«Узловая» проблема Максвелла и Фарадея

«Силовые линии», придуманные Фарадеем, относятся к изящнейшим изобретениям человеческого ума. Эти элегантные абстракции идут от одного полюса магнита к другому, не обрываясь и не пересекаясь друг с другом, и ведут себя как взаимно отталкивающиеся упругие нити. Они позволяют получить полное качественное представление о свойствах магнитного поля, не прибегая к математическим выкладкам; Дедала же они наводят на мысль о возможном существовании магнитных полей совершенно необычной конфигурации. Дедал предлагает поставить опыт, основанный на известном фокусе — завязать узел на шнурке, не выпуская его концов из рук (нужно скрестить руки на груди, взять концы шнурка и развести руки в стороны). Дедал намерен намотать обмотку на стержень из гибкой магнитной резины и завязать ее узлом. Пропустив через катушку электрический ток, мы получим завязанный узлом соленоид. Если теперь расправить узел на магните, то узлом завяжутся магнитные силовые линии. (Возможно, обмотку придется заключить в сверхпроводящий экран, чтобы магнитные силовые линии не могли пройти сквозь материал магнита, но это усложнение не меняет существа дела.)

«Узловая» магнитная подвеска фирмы КОШМАР найдет много применений в быту, например, при сушке свежевыкрашенных металлических предметов.

Завязанное узлом магнитное поле представляет собой любопытную топологическую задачу. Основное свойство такого поля состоит в том, что магнитные силовые линии стремятся сократиться и затянуть узел туже. Но чем теснее они сближаются в узле, тем выше напряженность поля; в результате получается область «замкнутого» магнитного поля большой напряженности. Тем самым будет опровергнута теорема Эрншоу, согласно которой магнитное поле должно быть сильнее всего у полюсов создающего его магнита. Это даст возможность создать, наконец, весьма совершенные магнитные подвески: например, железный шарик, попавший в такое магнитное поле, не устремится к одному из полюсов магнита, а направится к узлу, где напряженность поля максимальна, и останется там. Этот принцип будет незаменим при создании точных приборов, кресел-качалок, автомобильных рессор и транспортных средств на магнитной подвеске. Кроме того, магнитные узлы будут сложным образом взаимодействовать с токонесущими проводниками, что позволит сконструировать электродвигатели, роторы которых движутся по замысловатым криволинейным траекториям. Наоборот, в плоском проводнике, пересекающем завязанные узлом силовые линии, должен наводиться завязанный узлом электрический ток. Правда, Дедал еще не придумал, как его можно использовать.

Еще интереснее проблема взаимодействия нескольких узлов магнитного поля. В области, где силовые линии близко подходят друг к другу, узел должен вести себя как небольшой отрезок токонесущего проводника, т. е. как электрический диполь. Поэтому узлы должны притягиваться друг к другу подобно диполям. Этот эффект будет компенсироваться отталкиванием магнитных силовых линий вне узлов, однако есть шанс, что из отдельных узлов все же удастся получить нечто вроде «магнитного трикотажа».

Более всего, однако, Дедала занимает вопрос, что произойдет с магнитным узлом при выключении тока. Обычные силовые линии при этом стягиваются в точку и исчезают. Дедал не уверен, что с узлом произойдет то же самое. Вероятнее всего, узел стянется в единичный квант энергии электромагнитного поля. Не получится ли при этом кварк?

New Scientist, October 5, 1967