Фокус с канатом и космическая ракета

 Обычные ракеты на химическом топливе весьма несовершенны в том отношении, что значительная часть их начальной тяги расходуется на подъем необходимого запаса топлива. Насколько более экономично и разумно было бы поднимать топливо заранее и пополнять его запас в ракете по мере набора ею высоты! Размышляя об этом, Дедал придумал ракетную пусковую установку, несколько напоминающую трюк с канатом, демонстрируемый индийскими факирами. Дедал вспоминает об огнепроводном шнуре, используемом для взрывных работ, который сгорает почти мгновенно: со скоростью 8000 м/с. Перед химиками фирмы КОШМАР поставлена задача разработать такой шнур, в котором горение начинается медленно, но распространяется с ускорением, скажем, 7g. Длинный кусок шнура можно было бы опустить с аэростата вниз и заправить в трубчатую ракету таким образом, чтобы конец его выходил из ее сопла. Если зажечь шнур снизу, то пламя в нем будет распространяться так, чтобы ракета двигалась вверх по шнуру. С этого момента надобность в аэростате отпадает: шнур, падающий вниз с ускорением 1g, останется в воздухе в течение времени, достаточного для прохождения ракеты.

Возникает, однако, некоторая трудность. Чтобы вывести стотонную ракету на орбиту, потребовалось бы 5000 т толстого огнепроводного шнура. Как поднять в воздух и удерживать такую тяжесть? Дедал нашел блестящее решение: нужно взять лучшее из известных ракетных топлив — смесь водорода с кислородом и наполнить этой смесью длинный-предлинный аэростат-колбасу. По расчетам Дедала, вертикально расположенный аэростат радиусом всего в 1 м способен создать реактивную тягу в 10⁷ Н. В нижней части аэростата (где ракета движется с небольшой скоростью) газы в нем разделены перегородкой из горящего с ускорением огнепроводного шнура — по мере сгорания перегородки кислород и водород смешиваются и сгорают в сопле ракеты. Когда ракета разгонится до скорости, превышающей скорость распространения пламени в смеси кислорода с водородом (около 3000 м/с), перегородка становится ненужной. Тогда смесь в сопле ракеты можно поджигать с помощью лазера. Дедал также увлечен осуществлением противоположного проекта: торможения и плавной посадки космических кораблей при помощи бикфордова шнура, скорость горения которого велика в верхней части и постепенно замедляется кинзу. Но чтобы спускаемый аппарат «оседлал» верхний конец шнура, потребуется только очень высокая навигационная точность.

New Scientist, September 20, 1973

Пусть радиус нашего аэростата равен всего лишь 1 м. Тогда его объем на метр длины равен V = πr²×1 = 3 м³; при составе смеси 2Н₂+O₂ этот объем содержит 2м³ Н₂. Плотность водорода при нормальных условиях составляет 0,09 кг/м³, так что на каждый метр длины аэростата приходится 0,18 кг Н₂. Удельная теплота сгорания водорода равна 121 МДж/кг, и при сгорании водорода, приходящегося на метр длины аэростата, выделится энергия Е = 121 × 0,18 = 22 МДж. Тогда ракета, движущаяся со скоростью v м/с, развивает мощность Р = 22 МВт, что эквивалентно тяге в 22 v/v = 22 МН(!). Принимая кпд = 45% (многовато даже для ракеты), мы получим тягу в 10 МН, не зависящую от скорости ракеты.

Замечание. Коэффициент полезного действия предлагаемой ракеты должен превосходить кпд обычных ракет. У обычной ракеты скорость истечения газов постоянна относительно сопла ракеты и уменьшается в системе отсчета, связанной с Землей. В нашей же ракете скорость истечения газов постоянна по отношению к неподвижному аэростату. Поэтому в системе ракеты скорость истечения газов увеличивается по мере ускорения движении ракеты, так что кпд также должен повышаться.

Задача. С увеличением высоты над поверхностью Земли атмосферное давление понижается, поэтому, если мы хотим, чтобы масса содержащегося в аэростате газа (в расчете на 1 м длины) оставалась постоянной, диаметр аэростата должен увеличиваться с высотой. В таком случае ракета должна представлять собой как бы поршень, движущийся внутри аэростата, захватывающий газ и сжигающий его в своих двигателях. Ракету можно снабдить заборным соплом, диаметр которого автоматически приводится в соответствие с диаметром аэростата. Реальная толщина атмосферы (около 50 км) может оказаться недостаточной для ускорения ракеты до первой космической скорости (8 км/с). Но поскольку аэростат невесом, мы без труда сможем расположить его под углом и увеличить таким образом путь разгона. Это также уменьшит необходимость в коррекции траектории для вывода ракеты на орбиту.