Глава VII

Широта

К середине XVI в. успело сформироваться два общепринятых метода определения широты на суше и в море. Первый способ состоял в определении высоты Солнца над горизонтом в точке наблюдения; второй – в определении высоты Полярной звезды. Для применения любого из этих методов требовались угломерные инструменты; и в каждом случае, определив наблюдаемую высоту небесных тел, наблюдатель должен был с помощью специально рассчитанных для этого математических таблиц внести определенные поправки. Теоретические требования – и к инструментам, и к математическим таблицам – были полностью известны уже в древности; за последующие две тысячи лет удалось только внести некоторые улучшения – появились инструменты, способные измерить доли секунды дуги, и математические таблицы соответствующей точности.

Квадранты, секстанты и октанты, придуманные за прошедшие двадцать веков, мало чем отличались от сегментов древней астролябии. Правда, изготавливались они теперь значительно точнее и соответствовали специальным требованиям, которые выдвигали к этим инструментам топографы и навигаторы. Современный «Морской альманах», или астрономический календарь с его сложными и разнообразными таблицами, позволяющими определить широту в любой час дня и ночи, – это всего лишь сконцентрированная в одном месте сумма знаний древней астрологии, отлаженная и доведенная до совершенства при помощи точных астрономических инструментов, в том числе телескопов. Большая часть открытий и изобретений, благодаря которым стал возможен сегодняшний уровень точности измерений, была сделана по необходимости, а нужда в точных измерениях никогда не была такой острой, как во второй половине XV в. и на протяжении следующего столетия. Это был век великих экспедиций и открытий. В то время большинство географов и моряков пользовались астролябией, которая мало отличалась от той, что описывал во II в. Клавдий Птолемей.

Астролябии астрономов могли быть очень разными по размеру. Некоторые из них были громадны и достигали нескольких футов в диаметре; их делали из скрепленных между собой железных или бронзовых деталей и устанавливали на специальные постаменты в башнях европейских обсерваторий. Недостатком портативных астролябий, придуманных для путешественников и моряков, был их небольшой размер и потому менее точные измерения. Деления на окружности там, естественно, располагались ближе друг к другу, а небольшая ошибки в угловых измерениях при вычислении положения и расстояния в море могла вырасти до угрожающих размеров. Эти инструменты обычно делали из бронзы или дерева, причем часто с величайшим мастерством; однако, несмотря на точность изготовления инструментов, точность реальных измерений в значительной мере зависела от человека, который этими инструментами пользовался. В открытом море на неустойчивой палубе судна было почти невозможно одной рукой держать инструмент, а другой устанавливать линейку, или алидаду, да еще смотреть при этом одновременно на горизонт и небесное тело. Историк Жоао де Баррош сообщал, что, когда в 1497 г. Васко да Гама во время своего первого путешествия вокруг мыса Доброй Надежды добрался до бухты Святой Елены, он сошел на берег и соорудил большую деревянную астролябию, чтобы провести измерения. Он не смог достоверно измерить меридиональную высоту Солнца при помощи портативного инструмента на палубе корабля. Астролябия моряка была лишена всяческих украшений и излишеств. Внешняя окружность диска была разделена на четыре части пересекающимися линиями, представляющими горизонт и зенит. Половина верхней полусферы была размечена на 90 делений, или градусов. Алидада, или визирная линейка, была снабжена двумя визирами, или диоптрами для прицеливания; во время измерений инструмент подвешивали в воздухе за специальное кольцо на верхушке. Конструкция была не слишком удачна, и моряки часто жаловались на неудобство работы с астролябией. Мастер Жуан, один из штурманов флотилии Кабраля, сообщал, что ошибки в четыре-пять градусов были почти неизбежны.

Томас Бландевиль в своих «Опытах» (Лондон, 1594) описывал три типа астролябий, которые ему приходилось видеть. Первую изобрел Иоганн Штоффлер, немецкий астроном и преподаватель математики. Бландевиль пишет, что последние сто лет или около того этот инструмент пользуется большим уважением; кроме того, он стоит дороже остальных. Очевидно, это универсальная астролябия; для решения любой проблемы с ее помощью требуется несколько наборов различных таблиц. Второй тип астролябии придумал Реньер Гемма Фризий (Гемма Фригиец) – голландский врач и астроном. Для его инструмента требовалась всего одна таблица на все широты; за универсальность он называл свой прибор «кафоликоном». «Всего несколько лет назад, – пишет Бландевиль, – один из наших соотечественников, некий джентльмен из Риддинга, возле Лондона, по имени Блэгрейв, сильно улучшил упомянутый кафоликон и, поскольку это новоизобретенный третий вид астролябии, он называет его математической драгоценностью, потому что с его помощью можно сделать больше выводов, чем с помощью любого другого инструмента, и за свое прекраснейшее изобретение, в ней использованное, он заслуживает великой похвалы…»

Бландевиль, подобно многим практикам до него, естественно, знал о многочисленных недостатках различных видов астролябий, с которыми имели дело астрономы и картографы. Большие астролябии, замечает он, разумеется, точнее маленьких, но, поскольку «на них действует сила ветра, они постоянно движутся, а не стоят устойчиво, и потому не годятся для измерения широты любой вещи, особенно на море». Чтобы преодолеть этот недостаток, испанцы делали свои астролябии узкими и тяжелыми, часто из бронзы. В диаметре такие астролябии обычно не превосходили пяти дюймов, а весили по крайней мере четыре фунта; для большей устойчивости нижнюю их часть делали более широкой, чем верхнюю, а значит, более тяжелой. Однако большинство английских штурманов предпочитали астролябии около семи дюймов в поперечнике, «очень массивные и тяжелые, чтобы их нелегко было сдвинуть ветру; в них расстояния между делениями больше, а значит, измерять можно точнее». Измеряя высоту Солнца или любой звезды, не важно, «блуждающей или неподвижной, – советует Бландевиль, – лучше всего пользоваться морской тяжелой и массивной астролябией, которая, по моему мнению, лучше всего подходит для этой цели и является из всех вернейшим инструментом; а остальные данные искать с помощью драгоценности мастера Блэгрейва или, скорее, с помощью небесного глобуса…».

Градшток, или посох Иакова, – грубый инструмент, который на протяжении столетий использовался для измерения высоты Солнца. Его главный недостаток заключается в том, что лучи Солнца ослепляют наблюдателя

Мартин Кортес (ок. 1551), географ и автор книг по навигации, детально описал морскую астролябию. Та, которую он описывал, была изготовлена из меди или олова; она была около четверти дюйма толщиной и шесть или семь дюймов в диаметре. По форме она была круглой, за исключением одного места, где был сделан выступ (плечо) для отверстия и кольца, за которое астролябию можно было подвесить. От точки подвеса к противоположной стороне была проведена линия, отмечающая вертикаль, а с ее помощью получены центр и горизонтальная линия. Лицевая часть инструмента была хорошо отполирована, верхний левый квадрант разделен на градусы. Указатель, или линейка, был изготовлен из того же металла той же толщины; ширина линейки составляла примерно полтора дюйма, а длина равнялась диаметру круга. В центре линейка была просверлена, и вдоль нее по всей длине была проведена линия, которая имела очень подходящее название: «линия уверенности». На обоих концах линейки были закреплены маленькие пластинки; они были просверлены, а отверстия служили диоптрами. Линейку можно было передвигать вверх и вниз по направляющей размером с гусиное перо. Инструмент держали в правой руке, а левой направляли на Солнце или звезду. Значение угла считывали непосредственно с верхнего левого квадранта. Со временем начали градуировать и противоположный ему, правый нижний квадрант, чтобы можно было удостовериться в верности полученной величины. На борту корабля требовалось обычно три человека, чтобы провести наблюдение с помощью астролябии, вне зависимости от размера и веса инструмента. Один человек держал инструмент, просунув в кольцо большой палец руки; сам он в это время стоял прислонившись спиной к мачте. Второй человек прицеливался, наводил визир на Солнце или звезду. Третий считывал значения углов.

Бэкстаф (оборотный жезл) – изобретение Джона Дэвиса из Сэндриджа, описанное им в книге «Тайны моряков», опубликованной в 1607 г.

Градшток – инструмент, которым древние астрономы пользовались для определения широты и угла между двумя звездами; позже моряки приспособили его для измерения высот в море. Простота этого прибора позволяет предположить, что его начали использовать для измерения углов гораздо раньше, чем астролябию, хотя испанские и португальские навигаторы вовсю пользовались им даже в XV и XVI вв. Вероятно, их познакомил с этим инструментом Мартин Бехайм (Богемец). Самое раннее из известных описаний градштока принадлежит Леви бен Герсону, ученому еврею из Баньоласа в Каталонии; он посвятил его папе Клименту VI в 1342 г. Герсон называл этот инструмент baculus Jacob (посох Иакова). Георг Пурбах, австрийский астроном, называл его virga visoria, или «зрительной тростью», а Региомонтан – radius astronomicus. Португальские и испанские моряки называли его ballestilla или balestilha, а также baculo de Sao Tiago (посох святого Иакова, покровителя пилигримов) из-за его формы. Французы пользовались названием arbalete или arbalestrille из-за сходства этого прибора с арбалетом. В Англии это был cross-staff, или посох с перекладиной. Этот инструмент не принадлежал никому; очевидно, им пользовались все желающие; после серии изменений и доделок он превратился в современный секстант.

«Градшток, – писал Эдмунд Гюнтер, – это инструмент, хорошо известный нашим морякам. Его много использовали древние астрономы и другие, астрономически он служит наблюдению высоты и угловых расстояний в небесах, геометрически – определению по перпендикуляру высот на суше и на море». Инструмент этот состоит из пяти частей: основного стержня, перекладины и трех визиров. Основа представляла собой просто деревянную палку сечением около 1,25 квадратного дюйма и достаточно произвольной длины. Бландевиль описывал градшток длиной примерно 27 дюймов, а Гюнтер предпочитал пользоваться 36-дюймовым, который он мог использовать также для измерения длин. Подвижную поперечину обычно делали около одного с четвертью дюйма толщиной и двух с половиной дюймов шириной. На инструменте Бландевиля длина поперечины составляла около 12 дюймов, а у Гюнтера – чуть больше 26 дюймов. В центре перекладины проделывали квадратное отверстие или прорезь таким образом, чтобы она точно надевалась на главную палку и свободно скользила по ней взад и вперед, сохраняя с ней прямой угол. Конечно, можно было сделать инструмент и большего размера, но, как указывал Гюнтер, отношение между длиной посоха и длиной поперечины должно было составлять примерно ³⁶⁰/₂₆₂.

Градшток был снабжен тремя глазками, или диоптрами, в виде пластинок с отверстиями: по одному на каждом конце поперечины, а третий на ближнем конце посоха; он служил окуляром. Измеряя высоту какого-то объекта или угловую высоту Солнца или звезды, самое главное было видеть все три диоптра одновременно: верхний диоптр поперечины нужно было совместить с окуляром и направить на Солнце или звезду, а нижний диоптр поперечины – совместить с окуляром и направить на горизонт. Для этого нужно было двигать поперечину вперед и назад вдоль посоха, пока все три диоптра не встанут на свои места. Во время этой процедуры, пишет Бландевиль, следует «прижимать конец посоха к верхней части скулы, а ноги держать вместе».

На простейшем градштоке не было никакой разметки. Проведя наблюдение, инструмент клали на стол или на лист бумаги, отчерчивали положение перекладины и вычисляли по нему угол. Позже верхнюю часть посоха стали градуировать, так чтобы измеренный угол можно было определить с одного взгляда. Когда же к прибору добавили дополнительные перекладины для измерения меньших углов или, скажем, нескольких углов одновременно, градуировать стали не только верхнюю, но и боковые стороны посоха. Инструмент Эдмунда Гюнтера имел четыре отдельных шкалы: одна служила «для измерения и черчения», вторая для наблюдения углов, третья для определения «меридиана морской карты меркаторской проекции от равноденственной линии до 58° широты». Четвертая была придумана «для решения пропорций нескольких видов».

Очевидный недостаток и астролябии, и градштока заключается в том, что наблюдатель, проводя наблюдения Солнца, должен смотреть прямо на него. Даже если диоптры инструмента прикрыты закопченными стеклами, в ясный день сияние Солнца все равно будет слепить наблюдателя; исходя из этого, серьезные ошибки измерений будут скорее правилом, нежели исключением. На решение проблемы яркого слепящего света при наблюдениях Солнца – с помощью как астролябии, так и градштока – потребовалось несколько столетий. Решил ее изобретательный моряк с практическим складом ума; ему надоело пялиться на Солнце, чтобы определить свою широту. Человек этот, Джон Дэвис из Сэндриджа в Девоншире, был англичанином. Он описал свое изобретение, бэкстаф, в небольшой книжке под заглавием «Тайны моряков», опубликованной в Лондоне в 1607 г.

Первоначально бэкстаф состоял из палки и перекладины, причем последняя изготавливалась в виде «половинки креста» и ездила по посоху сверху. Дэвис указывал, что пользование этим инструментом противоположно пользованию градштоком, так как наблюдатель при этом стоит спиной к Солнцу и смотрит на горизонт сквозь горизонтальную щель на дальнем конце посоха. Чтобы определить угловую высоту Солнца, нужно было двигать перекладину, пока тень от ее конца не упадет точно на щель. Таким способом можно навести прибор одновременно на горизонт и на Солнце, не переводя глаза. Прибор этот изначально был придуман для измерения исключительно высоты Солнца – причем только если она не превышает 45° над горизонтом, – и больше ни для чего не годился. Однако Дэвис на этом не успокоился.

Предположительный вид усовершенствованного бэкстафа Джона Дэвиса с двумя скользящими перекладинами. Этот инструмент был изобретен и описан, но, по всей видимости, не был воплощен в жизнь

«Узнав на практике, что градшток превосходен и лучше всякого другого инструмента отвечает ожиданиям моряков, – пишет Дэвис, – и зная также, что чем крупнее у инструмента деления, тем он точнее, я весьма тщательно работал над поиском хорошего и наглядного средства, как сделать градшток длиннее, не только чтобы градусы на нем стали больше, но также чтобы избежать неопределенности прицела, если неверно приставить посох к глазу». Более того, он уверял читателей, что усовершенствованный инструмент, недавно испытанный им в море, будет работать по ту сторону экватора не хуже, чем по эту.

Этот второй инструмент, длиной в ярд, был снабжен двумя «полукрестами», или поперечинами. Одна из них, прямая, была 14 дюймов в длину и бегала по верхней стороне основания прибора, или жезла, под прямым углом к нему, а вторая, изогнутая в форме сектора окружности, смотрела с основания вниз и тоже могла передвигаться вдоль него. Дэвис обещал дать подробное описание этого прибора – усовершенствованного бэкстафа – в отдельной публикации (которую так и не написал); пока же он лишь заверил читателей, что «он обладает большими возможностями и многими применениями». Дэвис был не слишком высокого мнения о применении квадранта в морском деле, но признавал, что это «прекрасный инструмент для проведения любых астрономических наблюдений на суше». Тем не менее, несмотря на такую точку зрения, его усовершенствованный бэкстаф с изогнутой поперечиной стал предвестником другого инструмента, который в Англии был позже известен как «квадрант Дэвиса», а во Франции – как «английский квадрант».

Английский квадрант был изобретен Джоном Дэвисом, по всей видимости, при участии Эдварда Райта из Кембриджа – человека, который, кроме всего прочего, применял свои математические познания к исправлению и улучшению навигационных морских карт. Усовершенствованный инструмент представлял собой разделенный квадрант, то есть четверть круга, а на самом деле старый добрый бэкстаф с некоторыми улучшениями. Изогнутую поперечину, которая первоначально могла скользить вдоль жезла, передвинули к ближнему его концу и зафиксировали. Для жесткости к нему добавили еще одну перекладину, или откос. Вторую верхнюю поперечину – прямую – прежнего бэкштока тоже заменили на изогнутую поперечину в виде сектора окружности. Ее тоже усилили откосом и закрепили на дальнем конце жезла. Инструмент был снабжен тремя диоптрами; один из них был, как прежде, закреплен на дальнем конце жезла, а два – на скользящих рамках, установленных на каждом из двух секторов. Теперь, вместо того чтобы двигать поперечину взад и вперед по жезлу, достаточно было двигать скользящие диоптры по своим секторным поперечинам вверх и вниз и таким образом получать необходимый угол. При реальном применении прибора наблюдатель обычно заранее грубо настраивал верхний скользящий прицел. Затем он подносил жезл к глазу и проводил точную настройку при помощи прицела на нижнем секторе. Угловая высота Солнца при этом определялась как сумма углов на двух градуированных секторах.

Первое усовершенствование английского квадранта пришло из Франции. За два года до того, как Джон Хэдли (Гадлей) описал свой первый квадрант, француз по имени Пьер Бугер, профессор гидрографии в Круассике и член Королевской академии Бордо, представил в Королевскую академию наук работу под заголовком «О методе точного наблюдения высоты звезд в открытом море». Академия опубликовала работу как одну из лучших за 1729 г. Во введении к описанию усовершенствованного инструмента для определения широты Бугер приводит краткий обзор различных инструментов, которыми пользовались в то время моряки и ученые всего мира, и простым языком формулирует их недостатки. Все подобные инструменты он разделил на две общие группы. В первую вошли все портативные инструменты, наилучшим образом приспособленные для использования на суше, такие как астрономический квадрант, астролябия, астрономическое кольцо, полусфера Михиля Куанье и т. п. Эти инструменты, указывает Бугер, носят свой горизонт с собой – либо в виде отвеса и вертикальной линии, либо, скажем, кольца для подвешивания, так чтобы они в любом случае занимали необходимое вертикальное или горизонтальное положение. Вторая группа включала в себя такие инструменты, как градшток Геммы Фризия (baton astronomique) и бэкстаф Дэвиса. Для этих приборов необходим видимый горизонт, поэтому они лучше всего подходят для навигаторов, ведь на море – теоретически – всегда имеется горизонт. Всем подобным инструментам, по словам Бугера, приходится терпеть жуткую качку и броски на неустойчивой палубе; к тому же их вечно винят в ошибках, в которых они не виноваты.

Квадрант Дэвнса, или английский квадрант, – логическое развитие бэкстафа, или оборотного жезла, и предшественник современного секстанта

В качестве иллюстрации к первой группе Бугер продемонстрировал коллегам несколько инструментов с кольцами для подвески, и оказалось, что их точность зависит от веса и аккуратного закрепления кольца на подвесе. Простое астрономическое кольцо представляло собой плоскую металлическую окружность с маленьким отверстием возле верхушки и градуировкой на внутренней поверхности, куда падают лучи Солнца. Несмотря на ограниченность применения, инструмент этот пользовался значительной популярностью среди астрономов и некоторых навигаторов; с его помощью часто проверяли широту, измеренную астролябией. То же относилось и к полукругу; его использовали так же и с такой же целью, как астрономическое кольцо. Бугер приписывал изобретение полукруга месье Мэйнье, королевскому профессору гидрографии в Гавр-де-Грас. Сам Бугер этого инструмента не видел, но читал его описание. Очевидно, во времена Бугера использовались две разновидности квадранта – во-первых, металлическая плоская четвертинка кольца с маленьким отверстием и, во-вторых, полукольцо. Четверть кольца подвешивали за один из радиусов, а на втором радиусе имелся спиртовый уровень для определения горизонта, которого могло и не быть; пользоваться таким квадрантом можно было и на суше, и в море. Бугер говорит о том, что эти инструменты необходимо подвешивать за центр тяжести, и в завершение своего эссе описывает остроумное приспособление – астрономическое кольцо, которое, подобно морскому нактоузу для компаса, способно в любую погоду сохранять верное положение относительно горизонтали. Кольцо предлагалось закрепить на круглом деревянном плотике, плавающем в бочке воды или масла. Сама бочка тоже крепилась на карданном подвесе в жесткой раме. В теории сотрясения бурного моря сначала примет на себя карданный подвес, затем жидкость в бочке; так что плавающий инструмент в любой ситуации сохранит горизонтальность. Вот наконец, казалось бы, прекрасное решение проблемы определения широты; у него, похоже, совсем нет недостатков. Бугер при помощи серии диаграмм и сложных уравнений продемонстрировал, что плавающее кольцо – прекрасная идея сама по себе – не будет работать так, как предполагал изобретатель. В отличие от плавающего компаса кольцо невозможно использовать для измерения широты, если оно будет прыгать вверх-вниз и постоянно отклоняться от вертикали то в одну, то в другую сторону. Вывод: именно человек может лучше всего удерживать инструмент при проведении измерений в море.

Астрономический квадрант и полукруг пользовались при измерении угловых высот меньшей популярностью, чем астрономическое кольцо. Однако и то, и другое, и третье использовалось для измерения высоты Солнца даже в XVIII в.

Многие французские штурманы полагались при определении широты места на градшток, но Бугер считал этот прибор не слишком удачным, так как обычно его градуировка не отличалась точностью, а поперечина, изнашиваясь, начинала болтаться, вызывая серьезные ошибки. Сам Бугер предпочитал английский квадрант Дэвиса и Райта; он показал, что нужно всего лишь слегка усовершенствовать этот инструмент, чтобы сделать его идеальным для использования в море. Например, он считал, что две дуги окружности – это излишнее усложнение конструкции. На настройку диоптров и прицеливание уходило слишком много драгоценного времени, и часто случалось, что полуденное измерение высоты Солнца на самом деле происходило на несколько минут позже. Почему бы не объединить обе дуги в одну? – спрашивает Бугер. Даже если инструмент от этого станет немного громоздким, его будет проще градуировать и гораздо легче использовать. Он предложил проградуировать свою четверть окружности на градусы и минуты при помощи поперечных линий.

Плавающее астрономическое кольцо и ванна на карданном подвесе были придуманы для использования в море. Французский ученый Пьер Бугер указал на недостатки этого устройства

Предложенный Бугером прибор представлял собой бэкстаф в форме квадранта с небольшими дополнительными новшествами. Квадрант должен был иметь три диоптра, из них два неподвижных – в точках С и Е. Всю настройку угла следовало проводить при помощи одного-единственного подвижного диоптра F на градуированной дуге ED. Скрещивающиеся перекладины внутри квадранта должны были придать инструменту дополнительную прочность и жесткость. Два диоптра на инструменте Бугера – Е и F – были снабжены маленькими выпуклыми линзами, отшлифованными таким образом, чтобы фокусироваться на диоптре С. Диоптр С вообще очень важен, так как именно здесь находится новая деталь – отражатель. С точки зрения наблюдателя, P представляет собой прорезь, посредством которой диоптр закрепляется на вершине инструмента, как прежде в английском квадранте. MN представляет собой щель для фиксации горизонта длиной около 1 ²/₃ дюйма. C – точка, в которой солнечные лучи должны сойтись в фокусе, а прямоугольник QRTO – тень, отбрасываемая диоптром, который обозначен на большой диаграмме как E. Таким образом, в области размером примерно 2 на 3 дюйма наблюдатель может, не переводя взгляда, поймать горизонт в щель и настроить подвижный прицел так, чтобы резкое маленькое пятнышко солнечного света оказалось на одной линии с горизонтом в пределах прямоугольника тени. Бугер предупреждал, что для работы прибора в точке Е абсолютно необходима линза с надлежащим фокусным расстоянием; если поставить там обычный прицел с отверстием, то возникнет область полутени, которая ухудшит точность измерений.

Квадрант Бугера устроен таким образом, что позволял спустить Солнце к горизонту. Наблюдатель мог одновременно видеть и Солнце, и горизонт

Проследить происхождение современного секстанта от примитивного градштока совершенно невозможно. В конце XVII и начале XVIII в. в Европе так широко развернулась научная деятельность, да и сами задачи были настолько универсальны и просты, что одновременно делалось множество аналогичных открытий и изобретений. Активно работали научные общества, такие как Королевское общество в Англии, Королевская академия наук во Франции, Королевская академия Бельгии и Американское философское общество, причем члены одного общества зачастую являлись членами-корреспондентами нескольких других. Каждое научное общество достаточно хорошо представляло себе, что происходит в остальных, и одинаковые идеи неизбежно возникали и разрабатывались параллельно. Международная конкуренция была очень острой и, хотя временами возникали неприятные ситуации, в целом оказывала на прогресс науки благоприятное влияние.

Рассмотрим пример – изобретение отражательного квадранта. Никто не знает, кому принадлежала первоначальная идея. Известно, что в 1669 г. Жан Пикар пользовался квадрантом со зрительными трубками («телескопами») вместо привычных отверстий-диоптров, но сам по себе его инструмент был лишь чуть усовершенствованным вариантом того, которым пользовался датский астроном Тихо Браге. Что же касается отражательной способности квадранта и секстанта, то в плавильный котел науки было брошено несколько независимых идей, прежде чем из этого получилось хоть что-то практически применимое. В докладе, прочитанном перед Королевским обществом 23 марта 1691 г., Эдмунд Галлей сказал: «Ясно сознавая великие преимущества зрительных труб при наблюдении объектов на суше, я давно думал, нельзя ли придумать инструмент, который позволил бы применить эти преимущества в наблюдениях, которые моряки проводят при определении широты, поскольку нет ничего более желательного, нежели добиться в этом деле достаточной достоверности. Тешу себя надеждой, что мне наконец удалось сделать то, что поможет проводить необходимые действия со всей возможной точностью: а именно морской квадрант, в котором и объект, и горизонт видны четко и в увеличенном виде, как можно наблюдать в фокусе обычной зрительной трубы».

Далее Галлей описал устройство, которое можно назвать складным отражательным квадрантом, а в заключение сделал интересное замечание. «Инструмент, который я предложил некоторое время назад для наблюдения на море при помощи зрительных трубок и в котором, как я обнаружил, доктор Хук [Роберт Гук] меня обошел». По всей видимости, Гук действительно обошел Галлея, так как в журнале общества имеется следующая запись: «Доктор Гук сказал, что он давно уже изобрел такой инструмент, как этот, что он тоже использовал один и тот же объектив для обоих объектов…» Более того, в 1678 г. ничего не подозревающий Галлей с гордостью привез в Данциг двухфутовый квадрант, чтобы показать астроному Яну Гевелию, как хитро он приспособил к нему зрительные трубки, не зная, что Гук и Гевелий уже некоторое время спорят о том, кому принадлежит приоритет в этом вопросе. Интересная, должно быть, вышла встреча!

Известно также, что на собрании Королевского общества 11 марта 1672 г. в ряды общества был принят некий Исаак Ньютон, профессор кафедры Святого Луки в Кембридже, – ему было тогда тридцать лет. Новый член прочел перед собравшимися доклад об одном из своих изобретений – отражательном телескопе. Ни изобретение Ньютона, ни его дальнейшая работа не встретили всеобщего одобрения. Он начал конфликтовать с учеными коллегами, чьи самые серьезные претензии к этому человеку заключались в том, что он молод, а они – в преклонных годах; а превосходство в возрасте часто путают с умственным превосходством. Одним из самых яростных его оппонентов стал Люка, профессор математики из Льежа; Ньютон стойко защищался, но оказался прижатым к стенке. Он писал Ольденбургу, одному из секретарей общества, который в то время вел протоколы: «Если я освобожусь от дела мистера Люка, то решительно распрощаюсь с [исследованиями] навсегда, исключая те, что я провожу для собственного удовлетворения или оставляю их результаты неопубликованными; ибо я вижу, что человек должен либо отказаться от изобретения чего-то нового, либо становиться рабом, чтобы только защитить свое изобретение».

Более трети палубного пространства на этом корабле XVI в. выделено навигатору и его качающемуся креслу, изобретенному для измерения широты в море. В реальности такое устройство никогда не использовалось

Учитывая возникшие у Ньютона многочисленные проблемы, неудивительно, что мир ничего не знал о том, что он изобрел отражательный угломерный инструмент до смерти Эдмунда Галлея. В 1742 г. в бумагах Галлея было обнаружено описание такого инструмента, октанта, написанное рукой Ньютона. Позже оно было напечатано в «Философских протоколах» Королевского общества. Основным интересом Ньютона в тот момент было измерение расстояний до звезд и расстояний между звездами и Луной; его октант хорошо подходил для этой цели. «И хотя инструмент трясется из-за движения вашего судна в море, – писал он, – все же Луна и звезда движутся вместе, как если бы они действительно были скреплены друг с другом на небесах; так что наблюдение можно так же точно провести в море, как и на суше. И этим же инструментом, – добавлял он, – можно с точностью наблюдать высоты Луны и звезд, посредством приведения их к горизонту; и таким образом широту и время наблюдения можно определить более точно, чем теми способами, которые используются сейчас».

Еще до того, как было опубликовано описание ньютоновского отражательного квадранта, Джон Хэдли, деревенский джентльмен и вице-президент Королевского общества, изготовил инструмент «для измерения углов», которому суждено было стать прообразом современного секстанта. Послание обществу, в котором он описал свой прибор, датировано 13 мая 1731 г. Брат Хэдли Джордж позже засвидетельствовал, что инструмент был изготовлен летом 1730 г. Для чего потребовалось такое свидетельство и почему так важна эта дата? Дело в том, что по другую сторону Атлантики «бедный стекольщик из Филадельфии» по имени Томас Годфри в том же году закончил работу над аналогичным квадрантом; его прибор был готов к морским испытаниям в ноябре.

Джеймс Логан из Филадельфии прочел о новом инструменте Хэдли в «Протоколах» Королевского общества и внезапно вспомнил юного Годфри с его морским квадрантом, «к которому он приспособил два оптических стеклышка таким образом, чтобы совместить две звезды, разделенные почти любым расстоянием». Этот инструмент практически точно совпадал с первым вариантом прибора Хэдли. В мае 1732 г. Логан написал Эдмунду Галлею – тогдашнему королевскому астроному – и детально описал инструмент Годфри.

Вопрос был вынесен на заседание Королевского общества 31 января 1734 г. К этому моменту Логан успел прислать два свидетельства, сделанные под присягой, которые и были представлены членам общества. Документы доказывали, что квадрант Годфри был передан в руки Дж. Стюарта, помощника капитана шлюпа «Трумэн» Джона Кокса 28 ноября 1730 г. Помощник капитана взял его в рейс на Ямайку, а в августе 1731 г. те же капитан с помощником взяли прибор в рейс на Ньюфаундленд. Логан приносил обществу извинения за то, что не поднял этого вопроса раньше, и объяснял это тем, что был очень занят и не знал, что в этой области у Годфри есть конкуренты. Однако все обошлось миром, и общество любезно согласилось признать заявление Годфри и позволить ему разделить честь изобретения с Хэдли. Вот еще один пример тех непостижимых совпадений, когда два человека, работая независимо друг от друга – по разные стороны океана, – практически одновременно пришли к одним и тем же выводам.

Отражательный квадрант, октант или секстант не был и не мог быть, строго говоря, изобретением одного или двух человек. Этот инструмент, позволявший измерять небесные углы при любых условиях, на суше и на море, с достаточной точностью, стал логическим развитием древнего градштока. Годфри и Хэдли просто объединили лучшие черты множества инструментов в одно измерительное устройство и применили законы оптики. В новом приборе отразились усовершенствования, сделанные Галлеем и Гуком, Гевелием и Пикаром, Ньютоном, Бугером, Дэвисом и, вероятно, десятками других людей. Просто пришло время инструмента, способного переносить любые погодные условия, ярость моря и человеческие слабости. Инструменты, созданные Хэдли и Годфри, на долгое время решили проблему угловых измерений.

Описывая свое изобретение, Хэдли отмечал, что инструмент создан, «дабы быть полезным там, где движение объектов или любые другие обстоятельства, вызывающие неустойчивость обычных инструментов, делают наблюдения трудными или сомнительными». Хэдли назвал его, по образцу прежних инструментов, октантом (то есть восьмой частью круга), «поскольку он имеет на своем лимбе… дугу в 45 градусов, разделенную на 90 частей или полуградусов; каждый из них соответствует при наблюдении полному градусу». У прибора есть указатель, или радиус, который «поворачивается вокруг центра, чтобы отмечать деления», то есть фиксировать измеряемый угол. Возле оси поворота подвижного радиуса перпендикулярно плоскости инструмента закреплено плоское зеркальце (speculum) под углом, «наиболее удобным для тех применений, для которых придуман этот инструмент». Когда подвижный радиус показывает на градуированном лимбе 00°00'00", зеркало стоит под углом около 65° к нему. Второе зеркальце крепится к раме октанта также перпендикулярно к его плоскости, причем таким образом, что, когда указатель стоит на 00°00'00", второе зеркало оказывается параллельно первому и направлено в противоположную сторону, то есть к глазу наблюдателя.

Оптическая труба этого прибора крепится вдоль одного из радиусов параллельно ему таким образом, что в объектив – а значит, и в глаз наблюдателя – проходит только половина лучей, а вторую половину перехватывает неподвижное зеркало. До этого момента первый квадрант Хэдли по принципу действия и дизайну примерно соответствовал квадранту Ньютона. Правда, с кое-какими заметными усовершенствованиями, которые позже стали стандартом для мастеров-инструментальщиков. Например, добавилась открывающаяся рамка, в которую при необходимости можно было вставлять пластинки темного стекла разных оттенков. Таким образом, вставив темное стеклышко или просто частично заслонив объектив, можно было уменьшить яркость солнечного света, попадающего в глаз наблюдателя. Аналогичным приспособлением было оборудовано и второе зеркальце, закрепленное на поворотном радиусе. Для облегчения настройки прибора неподвижное зеркальце крепилось не непосредственно к раме, а к круглой поворотной пластинке на оси, положение которой через несколько шестеренок и червячную передачу регулировалось настроечным винтом. Третье усовершенствование относилось к подвижному указателю. Если обычный указатель ходил вдоль градуированного лимба сужающимся концом, то новый имел на конце прорезь с натянутым волосом, а вдоль всей длины – треугольную канавку. Волос и канавка обозначали центр указателя по всей длине – от оси вращения до самого конца. Значение угла считывалось в прорези по волосяной линии.

В окуляре своей оптической трубы Хэдли установил филярный микрометр из трех нитей, две из которых были уложены горизонтально и параллельно друг другу, а третья закреплена вертикально; нити позволяли наблюдателю точнее настроиться, причем одновременно в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Хэдли предупреждал о том, что лимб прибора следует градуировать с величайшей тщательностью – в приборе такого рода все ошибки удваиваются, поскольку угол падения равен углу отражения.

В результате всех усовершенствований, которые Хэдли внес в устройство квадранта, ему стало не нужно массивное неподвижное основание. Пользоваться этим прибором было не сложнее, чем просто смотреть в зрительную трубу, которой он был оборудован. Если прибор по каким-то причинам раскачивался, то все его части раскачивались вместе, так же как оба объекта наблюдения, например Солнце и горизонт. Их все равно можно было совместить в окуляре зрительной трубы, особенно если она была достаточно мощной и обеспечивала увеличение в четыре-пять раз.

Второй квадрант Хэдли (точнее, октант) был разработан специально для моряков и отличался от первого в основном расположением зрительной трубы и зеркал относительно градуированного лимба и подвижного указателя. Именно такая схема расположения – указатель, который ходит по лимбу, подобно маятнику в часах, а зрительная труба установлена перпендикулярно радиусу – и досталась от него в наследство современному секстанту. Хэдли добавил также третье зеркало и дополнительный прицел – окуляр в виде маленького отверстия и прямоугольный объектив с волосяным перекрестьем. Теперь можно было наблюдать Солнце, стоя к нему спиной, – другими словами, если угловая высота Солнца превышала 90°. Этот октант был испытан на борту яхты «Чатем» 30–31 августа и 1 сентября 1732 г. во исполнение приказа лордов адмиралтейства. Это был инструмент, «предназначенный преимущественно для измерения высоты Солнца, Луны и звезд по отношению к видимому горизонту, спереди или сзади». Позже мистер Дж. Сиссон воспроизвел деревянную модель, которую Хэдли демонстрировал обществу, в бронзе. Инструмент был установлен на подставке, высоту которой можно было регулировать, а вместо шарового шарнира снабжен двумя дугами, чтобы октант можно было наклонять в любую сторону.

Отражательный октант Исаака Ньютона. Записи о нем были обнаружены уже после смерти автора и опубликованы впервые в 1742 г.

Адмиралтейство на испытаниях квадранта Хэдли представлял мистер Джеймс Янг, старший служитель в Чатеме; присутствовали также достопочтенный сэр Роберт Пай, Роберт Орд и двое братьев Хэдли, все члены Королевского общества. Наблюдения проводились, когда яхта стояла на якоре в устье Медуэя возле Ширнесса, в одиннадцати милях к востоко-северо-востоку от Чатема. Погода была свежей, и иногда из-за туч наблюдения приходилось прерывать. Все данные, включая высоту Солнца в разное время и угловые расстояния многочисленных звезд друг от друга и от горизонта, проверялись по данным Джона Флемстида, собранным в Гринвичской обсерватории; время засекали по часам. В общем и целом результаты оказались хорошими. Ошибки наблюдения, обобщенные после завершения испытаний, в большинстве измерений не превысили одной минуты дуги в ту или иную сторону; часто они не превышали тридцати секунд.

В 1732 г. Хэдли представил в Королевское общество еще одну работу под заголовком «Спиртовой уровень, который следует прикрепить к квадранту для измерения меридиональной высоты в море, когда горизонт не виден». Как указывал Хэдли в своей работе, необходимость непременно видеть горизонт, чтобы определить широту судна, всегда представляла такие трудности, что любой метод, позволяющий сделать это без помощи горизонта, был бы достижением, даже если он повлечет за собой ошибку в несколько минут дуги. Поэтому Хэдли предложил для решения этой проблемы квадрант со спиртовым уровнем довольно сложной конструкции, изогнутым в дугу и закрепленным на основании инструмента. Он подробнейшим образом расписал, каким должно быть отверстие в трубке уровня, как ее нужно наполнять и как настраивать инструмент в целом. Но инструмент вновь получился таким, что пользоваться им в одиночку было невозможно. Точно градуированная трубка уровня требовала полного внимания одного человека, в то время как наблюдатель должен был заниматься непосредственно квадрантом. Хэдли, однако, не особенно настаивал на этом усовершенствовании; в заключение дискуссии он сказал, что в бурную погоду не следует удивляться ошибке в семь-восемь минут дуги, но в штиль достаточно умелый наблюдатель сможет измерить угол гораздо точнее.

Два варианта отражательного октанта Джона Хэдли. Второй из них (нижний) был испытан в море в 1732 г.

Как ни поразительно, но до нас дошли данные о звездах за несколько тысяч лет. Информацию такого рода мы черпаем из сборников, которые позже стали называть альманахами. Если вначале ими занималось исключительно жреческое сословие, то позже альманахи превратились в журналы научной астрономии, сборники всевозможных фактов и цифр, имеющих отношение к небесам. После изобретения книгопечатания астрономия объявила свои права на научные данные, такие как угловые расстояния между звездами, прямое восхождение звезд, склонение Солнца, Луны и неподвижных звезд, предсказание солнечных и лунных затмений. В то же время поборники астрологии приспособили для своих целей информацию о знаках зодиака, о смене времен года и т. п., украсив ее дополнительно собственными каббалистическими знаками и символами. Отследить применение звездных данных и астрономических альманахов при создании карт очень трудно. Если картограф достаточно сильно нуждался в небесных данных, он их использовал; ясно, что без использования астрономических альманахов и солнечных таблиц развитие картографии застопорилось бы.

Кроме общеастрономической базы, которая для всех практических целей постоянна и неизменна, и астрономы, и картографы с древнейших времен не могли обойтись без таблиц эфемерид: без них от наблюдений и вычислений было мало толку. Необходимость в таблицах объясняется нерегулярностью календарного года, наклонным движением Солнца по небосводу и изменениями в небесах, которые вызывает предварение равноденствий. На каком именно этапе развития картографии таблицы Солнца и неподвижных звезд стали применять к определению земной широты, история умалчивает. Ибн Юнис (ок. 950—1008) в Египте составил Хакимитские таблицы планет по каирским наблюдениям. Насиреддин (1201–1274) составил Ильханские таблицы и определил постоянную прецессии равную 51" в год. Улугбек (1394–1449), внук Тамерлана, около 1420 г. основал в Самарканде обсерваторию, где заново определил координаты большинства Птолемеевых звезд. Двести лет астрономы всего мира считали его таблицы лучшими. Арабская астрономия, завезенная маврами в Испанию, расцвела ненадолго в Кордове и Толедо. Толедские таблицы, составленные Арзахелем в 1080 г., получили свое название по названию города. Там же, в Толедо, были опубликованы Альфонсинские таблицы, составленные в 1252 г. по поручению Альфонсо X, короля Кастилии и Леона (Альфонсо Мудрый), покровителя искусств и наук. Альфонсинские таблицы появились в Европе примерно в то же время, когда йоркширец по имени Джон из Холивуда (Иоанн Сакробоско) опубликовал учебник по сферической астрономии под заголовком «О сфере мира» (De Sphaera Mundi). Книга появилась в тот самый момент, когда изголодавшаяся Европа жадно хватала любые крохи научных данных, и выдержала пятьдесят девять изданий.

Самые ранние таблицы склонения Солнца – пользовались ими картографы и моряки или нет, можно только гадать, – принадлежат Роберту Англичанину из Монпелье и составлены для 1292–1295 гг. Почти двести лет спустя был опубликован «Постоянный альманах» (Almanach Perpetuum) испанского еврея Абрахама Закуто; в печатном виде он вышел только в 1496 г.

Чаще всего с первыми печатными таблицами склонения Солнца связывают имя Иоганна Мюллера из Кенигсберга. По латинизированному названию города его также называли Региомонтан. Он учился в Вене у Георга Пурбаха – выдающегося австрийского астронома, которому смерть помешала закончить работу по исправлению некоторых важных ошибок и упущений Птолемеева «Альмагеста». Ученик продолжил работу, которую начинал вместе с учителем, и дополнительно взялся за пересмотр Альфонсинских таблиц. Вместе с кардиналом Виссарионом он отправился в Рим на поиски более качественных переводов «Альмагеста», чем те, что можно было найти в Германии. Но после того как Региомонтан раскритиковал перевод «Альмагеста», сделанный Георгием Трапезундским, Рим стал для него небезопасен и он без промедления покинул священный город. В Нюрнберге, с финансовой помощью своего богатого покровителя и ученика Бернгарда Вальтера, Региомонтан построил первую в Европе современную обсерваторию и оборудовал ее усовершенствованными инструментами собственного изобретения. Вдвоем они с Вальтером опубликовали серию популярных календарей и напечатали в доме Вальтера книгу Пурбаха «Новые планетарные теории» (Theoricae planetarum novae). А в 1474 г. они напечатали сборник таблиц (Ephemerides), которые Региомонтан рассчитал на тридцать два года вперед (1474–1506). Кроме того, в этой книге Региомонтан рекомендовал к использованию и объяснил метод лунных расстояний для определения долготы места.

Галилео Галилей (1564–1642) открыл спутники Юпитера

Дж. Д. Кассини (1625–1712) использовал их для определения долготы

Христиан Гюйгенс (1629–1695), голландский ученый и изобретатель, открыл и сформулировал физические законы, управляющие поведением маятника

Исаак Ньютон (1642–1727) объявил о том, что Земля сплющена у полюсов, еще до того, как это было доказано

Ни в «Постоянном альманахе» Закуто, ни в книгах Региомонтана («Эфемериды» и «Таблица направлений») не было никаких объяснений и указаний, как ими пользоваться, и определить широту путем измерения меридиональной высоты Солнца или методом равных высот было весьма непросто. Более того, в публикациях Закуто и Региомонтана содержалось очень много лишних данных и астрологических символов, которые не были нужны ни картографам, ни морякам. Человеку XVI в., чье существование зависело от знания широты, нужно было короткое, лаконичное и простое объяснение фактов и указания, как эти факты добыть. Существует единственный образец подобной публикации, составленный анонимным португальцем и напечатанный около 1509 г., вероятно, в Лиссабоне. Этот небольшой двадцатичетырехстраничный буклет содержал следующую полезную информацию: 1) вычисление широты по высоте Солнца; 2) правило Полярной звезды; 3) список широт известных географических точек; 4) правило оценки расстояния, пройденного судном; 5) календарь и морские таблицы на високосный год. В качестве своеобразного приложения автор или составитель добавил к этому компактному кладезю информации трактат «О сфере мира» Сакробоско в переводе на португальский. Книжка называлась «Правило астролябии и квадранта» (Regimento do estrolabio e do quadrante) и представляла собой самый ранний известный прототип, из которого позже возникли две стандартные публикации – руководство по навигации и морской альманах. Применение обеих этих книг не ограничивается исключительно морским делом, обе они содержат элементы астрономии и математики, необходимые для развития геодезии.

Первое известное испанское «Руководство» под заголовком «Сумма географии» (Suma de Geografia) выпустил в 1519 г. дон Мартин Фернандес де Энсизо. В Португалии всех прежних авторов по космографии, астрономии и навигации затмил Педро Нуньес, чей «Трактат о сфере» (Tratado da Sphera) вышел в Лиссабоне в 1537 г. Этот труд также представлял собой краткое руководство по навигации; в него вошли португальские переводы «О сфере мира» Сакробоско, «Новые планетарные теории» Георга Пурбаха и первая книга «Географии» Птолемея. Нуньес, однако, и сам был ученым и внес ценный вклад в постоянно растущую массу данных о Земле и ее отношениях с небесами.

В XVI в. были очень популярны еще две испанские работы о сфере и общих принципах навигации. «Искусство навигации» (Arte de Navegar) Педро де Медины вышло в 1545 г. в Вальядолиде. Его перепечатывали по крайней мере двенадцать раз и перевели на французский, итальянский и английский языки. Вторая значительная работа, которая оказала еще большее влияние на развитие навигации и прикладной астрономии, – «Краткое изложение сферы и искусства навигации» Мартина Кортеса, изданное в Севилье в 1551 г. Популярность этого руководства подчеркивает тот факт, что Ричард Эден перевел его на английский и издал в Лондоне в 1561 г., через десять лет после появления. Этот перевод позже перепечатал Джон Тэпп в Лондоне в 1609 г. с новыми таблицами склонения Солнца, рассчитанными на годы с 1609 по 1625. Он указал максимальное склонение Солнца (наклонение эклиптики) равное 23°30' и привел список склонений и времен прохождения меридиана для главных звезд. Здесь же Эден вскользь заметил, что чаще всего для определения широты используется градшток, но лично он предпочитает для этой цели морской квадрант Райта (то есть Дэвиса).

В 1581 г. Михиль Куанье из Антверпена опубликовал небольшой трактат на французском языке под заголовком «Новая инструкция по чрезвычайно важным и необходимым вопросам, касающимся искусства навигации, с которым обычно легко плыть на восток и запад» (Instruction nouvelle des points plus excellens et necessaries, touchant l'art de nauiguer, ensemble vn moyen facile et tres sur pour nauiguer Est et Oest), в котором разобрал ошибки Медины. Кроме того, он опубликовал таблицы склонения Солнца и наблюдал постепенное уменьшение наклонения эклиптики. Он также описал градшток с тремя поперечинами (повторно изобретенный Эдмундом Гюнтером).

В начале XV в. морская торговля Португалии стимулировала развитие навигационных приспособлений. На мысе Сагриш (в четырех милях от мыса Сен-Винсент) была устроена обсерватория, основной задачей которой стало составление более точных таблиц склонения Солнца. Король Жуан II, восшедший на престол в 1481 г., продолжил астрономические исследования, начатые принцем Энрике, и приказал двум своим личным врачам, Родерику и Жозефу, а также Мартину Богемцу (Мартин Бехайм) из Файала выступить в роли комитета по навигации. Кроме прочей своей деятельности, они рассчитали солнечные таблицы и внесли некоторые усовершенствования в астролябию. По ранним распоряжениям (ordenanzas) испанского Совета по делам Индий можно проследить, какое обучение должны были проходить в то время штурманы торговых судов. Курс включал в себя знание трактата «О сфере мира» Сакробоско, сферические треугольники Региомонтана, «Альмагест» Клавдия Птолемея и такие технические вопросы, как пользование астролябией, ремонт и настройка научной аппаратуры и общий курс астрономии с упором на движение небесных тел.

Печатным европейским альманахам, начиная с «Нового календаря» (Kalendarium Novum) Региомонтана, несть числа. В них астрономические данные, собранные учеными, соседствовали с астрологическими предсказаниями и рассказами о влиянии планет на человеческие органы и на жизнь в целом. Из набора информации, содержавшейся обычно в таких популярных ежегодниках, моряки и картографы могли почерпнуть практически только таблицы склонения Солнца, приблизительные координаты нескольких звезд и, в некоторых случаях, таблицы для определения широты по Полярной звезде. Неизбежный раскол между наукой и оккультизмом произошел в 1679 г. во Франции. В том году 24 марта с письменного разрешения его величества Людовика XIV вышло «Знание времен» (Connoissance des temps).

Первое издание французского аналога «Морского альманаха» вышло без подписи; известно, однако, что сборник был составлен аббатом Жаном Пикаром из Вилле в Анжу – одним из первых астрономов и математиков Франции. Об этой публикации писали в следующих выражениях:

«Эта маленькая книжка – сборник священных дней и праздников на каждый месяц. Восход и заход Луны, если она видна, и Солнца каждый день. Характеристики планет по отношению друг к другу, к Луне и неподвижным звездам. Фазы Луны и затмения. Разница по долготе между Парижским меридианом и главными городами Франции. Время вхождения Солнца в каждый из двенадцати знаков зодиака. Истинное положение планет на каждый пятый день и Луны на каждый день года по долготе и широте. Прохождение меридиана Луной, для определения времени приливов, «а также для пользования солнечными часами при лунном свете». Таблица рефракции. Уравнение времени [эта таблица организована довольно странно, как будто часы предполагалось устанавливать первого числа каждого месяца, а объяснение говорит о «первом подвижном»]. Время сумерек в Париже. Прямое восхождение Солнца в часах и минутах. Склонение Солнца в полдень каждого дня с точностью до секунд. Все в целом снабжено необходимыми инструкциями».

Пикар редактировал «Знание времен» первые пять лет, а после 1684 г., когда он умер, его публикацию продолжали разные члены Королевской академии наук, главным образом Ж.Ж. Франсуа де Лаланд. Время от времени название альманаха слегка менялось; с 1762–1767 гг. он назывался «Знание движения небес»; с 1787 г. – «Знание времен, или Описание движения звезд». В июне 1795 г. ответственность за выпуск «Знания времен» была возложена на Бюро долгот, которое и издает его с тех пор без перерывов. В 1797 г. в дополнение к этой книге появилась еще одна публикация, «Ежегодник», в котором, кроме календаря, содержались определенные астрономические и метеорологические данные, физические таблицы, а зачастую обзор новых научных фактов.

Очевидно, «Знание времен» не оправдало ожиданий, так как даже французские историки признают, что во Франции оно было менее популярно, чем британский «Морской альманах», который впервые был выпущен под руководством Невила Маскелайна (1732–1811), сменившего в 1765 г. Натаниеля Блисса на посту королевского астронома. Первый номер «Морского альманаха» за 1767 г. вышел в 1766 г., и в течение последующих сорока лет Маскелайн был его бессменным редактором. Каждый год к альманаху добавлялись новые таблицы, такие как лунные таблицы Иоганна Тобиаса Майера из Гёттингена, приобретенные в окончательной форме у его вдовы. Лунные расстояния, напечатанные в «Морском альманахе», оказались столь популярными, что во Франции Королевская морская академия копировала их (на 1773-й и последующие годы), сохраняя даже Гринвичское время в трехчасовых интервалах. Однако французы сохранили и собственный метод определения лунных расстояний. С 1903 г. «Морской альманах» публикуется в двух вариантах: большое неадаптированное издание для астрономических обсерваторий и краткий сборник для навигаторов. Второе периодическое издание, «Таблицы, необходимые для использования с навигационными эфемеридами», впервые было составлено в 1766 г. Маскелайном для удобства моряков. Было продано сразу 10 000 экземпляров этого издания; в 1781 и 1802 гг., а переиздано под редакцией Уильяма Уэльса[30].

Немецкий «Астрономический ежегодник» (Astronomische Jahrbuch) был впервые опубликован в Берлине в 1776 г., а вот испанцы, несмотря на свое лидерство в навигации в XVI и XVII вв., выпустили свой первый альманах только 4 ноября 1791 г. Он был рассчитан в Кадисе на 1792 г. и отпечатан в Мадриде. Его составители честно признались, что в долгу и перед «Морским альманахом», и перед «Знанием времен». Американские «Эфемериды» – полностью оригинальная работа с хорошей репутацией – впервые вышли в 1849 г.

Если у наблюдателя имеется надежный набор таблиц и точный угломерный инструмент, Солнце в любой день года сообщит ему широту места, где он находится. Но… «Что если Солнце не светит в полдень, а может быть, и в течение всего… дня?» Тогда, как писал Бландевиль, «вы должны дождаться ночи, когда появится какая-нибудь звезда, которую вы хорошо знаете…». Такая звезда обнаружилась в созвездии Ursa Minor, Малой Медведицы. На протяжении тысячелетий ею пользовались для определения высоты полюса (то есть широты места) и времени ночью. Это созвездие хорошо знал Фалес в VII в. до н. э., позже его упоминали Евдокс и Арат. Финикийцы называли его Phoenice. Птолемей указывал в нем восемь звезд, Гевелий – двенадцать. Две звезды, которые по положению соответствуют Указателям в Большой Медведице, значительно ярче остальных, и с незапамятных времен известны как Стражи. Это бета (Кохаб), главный страж, и гамма. Они всегда указывали путь морякам и помогали им избежать беды, так как эти две звезды часто видны даже тогда, когда на небе нет остальных звезд Малой Медведицы, включая Полярную.

Древние астрономы немного путались по отношению к двум Медведицам. Фалес, по словам Каллимаха, наблюдал Малую Медведицу (альфу Малой Медведицы), или Малый Ковш, и использовал малые звезды Телеги или Большой Медведицы (или Большого Ковша) для нахождения полюса, «так как это метод, которым финикийские навигаторы определяют свой курс». Но, согласно Арату, греки ориентировались по Большой Медведице, а финикийцы – по Малой. Во всяком случае, ни для кого не было секретом, что Медведица или Медведицы отмечают в целом Северный полюс земной оси и что они, по словам Гомера, не участвуют, подобно остальным созвездиям, в ежедневном купании в Океане.

«Что же касается Северного полюса, – писал Гиппарх (около 380 г. до н. э.), – то Евдокс ошибается, когда утверждает, что «существует определенная звезда, которая всегда остается на одном месте, и эта звезда есть полюс Вселенной», ибо на самом деле на полюсе нет никакой звезды, а только пустое место, однако недалеко от него есть три звезды [вероятно, альфа и каппа Дракона и бета Малой Медведицы], и точка полюса образует с ними почти точно квадрат, как утверждал Пифей из Массалии». Это заявление представляет одну сторону горячей дискуссии о положении самых северных созвездий; однако можно кое-что сказать и в пользу другой стороны. Между звездными данными древних астрономов Египта и Халдеи и наблюдениями Гиппарха и его современников есть некоторые противоречия. Маундер указывал, что небеса, которые описывает Арат в 270 г. до н. э., представляют наблюдения, сделанные примерно две с половиной тысячи лет назад на 40° с. ш. В то время из-за предварения равноденствий Полярная звезда находилась на значительном удалении от небесного полюса – столь далеко, что в 2700 г. до н. э. китайцы считали Полярной звездой альфу Дракона. Птолемей знал о предварении равноденствий и, рассчитывая его компенсировать, скорректировал звездный каталог Гиппарха. Он добавил к долготе каждой звезды величину, равную 2 градусам 40 минутам, а широту звезд оставил без изменений. В связи с этим неудивительно, что при попытке сравнить данные, полученные на протяжении двух или трех тысяч лет, возникает некоторая путаница. В чем же дело? Неужели причиной была чья-то небрежность? Или неподвижные звезды действительно движутся вокруг полюса эклиптики со скоростью около одного градуса за столетие?

Две Медведицы (Большой Ковш и Малый Ковш) сотни лет использовались для определения времени ночью и широты места. Эта диаграмма, по Леки, показывает, как их видит наблюдатель по мере их поворота против часовой стрелки

Гиппарх, конечно, был прав, когда утверждал, что на полюсе мира нет звезды; в его время этот факт был гораздо более очевиден, чем сегодня, когда Полярная звезда отстоит от полюса всего на один градус. Поскольку это так, Малая Медведица с Полярной звездой описывает за сутки круг около небесного полюса – круг, который год от года слегка меняется. В XV в. Полярная звезда отстояла от полюса примерно на 3 градуса 30 минут, и при определении широты по высоте Полярной звезды необходимо было вводить поправки в зависимости от положения звезды, то есть от того, находилась ли она выше, ниже, справа или слева от небесного полюса. Более того, Малая Медведица (A Buzina или II Cornu, как называли ее португальские и итальянские мореходы) была известна как хорошие ночные часы, поскольку она, прикрепленная за хвост Полярной звездой к полюсу мира, каждую ночь равномерно поворачивается вокруг него. Но и в этом случае, если кто-то хотел определить время ночи, необходимо было вводить поправки на разницу между сидерическим (звездным) и средним солнечным временем (по часам). Каждую ночь в одно и то же время (по песочным или механическим часам) положение Стражей на небе немного меняется, так как сидерические сутки на три минуты и пятьдесят шесть секунд короче средних солнечных суток. Каждые пятнадцать суток Малая Медведица теряет около часа, и Стражи оказываются не там, где они должны были быть.

«Ночные часы» XVIII в. – простое приспособление, при помощи которого наблюдатель мог определить час ночи и положение Полярной звезды по отношению к полюсу мира

Оставим в стороне способность Малой Медведицы отмерять временные интервалы. Моряков и картографов интересовало в основном положение Полярной звезды относительно небесного полюса, о котором можно судить по положению Стражей в любое время и в любую ночь, если на небе вообще видны звезды. Как определить, находится ли Полярная звезда над полюсом (в верхней кульминации), непосредственно под полюсом (в нижней кульминации) или на одном уровне с полюсом по одну или другую сторону от него? Ведь высота звезды соответствует высоте полюса только в том случае, если Полярная звезда находится в положении на три или на девять часов от него (посередине между верхней и нижней кульминацией).

Древние астрономы наверняка понимали необходимость коррекции угловой высоты Полярной звезды при определении широты места; неизвестно, однако, что они предпринимали в этой связи. Первые письменные данные по этому вопросу мы находим в трудах Раймунда Луллия из Пальмы на Майорке около 1235 г. По всей видимости, именно он изобрел простое приспособление, названное позже «ночными часами» (horologium nocturnum). Это приспособление позволяет в одно действие определить необходимые поправки для вычисления времени и положение Полярной звезды по отношению к небесному полюсу. «Часы» Луллия представляли собой три разграфленных концентрических диска, скрепленные вместе и вращающиеся вокруг центрального отверстия, в которое должен был смотреть наблюдатель. На внешнем кольце были отмечены дни и месяцы года; следующий диск содержал часы и минуты суток; а на внутреннем диске был изображен человечек – эмблема звезды Кохаб – с отверстием посередине. Голова, ноги и раскинутые руки человечка делили круг на четыре четверти, но вместо компасных направлений на них было указано: Голова, Ноги, Восточная рука и Западная рука. Четыре промежуточных направления были обозначены как Восточное плечо, Западное плечо, Линия под восточной рукой, Линия под Западной рукой. Сначала наблюдатель измерял угловую высоту Полярной звезды. Затем, чтобы определить необходимые поправки, он брал инструмент в вытянутую руку и смотрел на звезду через отверстие в середине Кохаба. Диск Кохаба он поворачивал так, чтобы голова человечка смотрела в сторону одного из Стражей, звезды Кохаб. Верхняя точка наружного (календарного) диска должна была находиться непосредственно над Полярной звездой, а средний (часовой) диск поворачивался таким образом, чтобы цифра 12 на нем совпала с текущей датой на внешнем диске. Затем наблюдатель считывал положение Полярной звезды относительно полюса. В более поздних инструментах условное изображение Кохаба на внутреннем диске сменила цифровая градуировка. Мартин Кортес, например, предложил заменить на внутреннем диске фигурку Кохаба изображением самого созвездия в виде горна или рога, так чтобы наблюдатель мог нацеливаться на Стражей при помощи миниатюрного Малого Ковша; при этом каждая звезда находилась бы на своем месте по отношению к Стражам.

Первые из известных письменных инструкций по корректированию угловой высоты Полярной звезды появились в «Правиле астролябии и квадранта» 1509 г. под общим заголовком «Правило Полярной звезды». Все авторы и составители книг по навигации и картографии использовали одни и те же инструкции в различных формах. «Правило» рассказывало простым языком все то, что «ночные часы» автоматически вычисляли при помощи двух дисков. Например:

«Вот правило Полярной звезды:

Когда Стражи находятся на Западной руке, Северная звезда стоит выше полюса на полтора градуса [угловая высота минус 1,5° = широта].

Когда Стражи находятся на Линии под Западной [рукой], Северная звезда стоит выше полюса на три с половиной градуса [угловая высота минус 3,5° = широта].

Когда Стражи находятся в Ногах, звезда стоит на три градуса выше полюса [угловая высота минус 3° = широта].

Когда Стражи находятся на Линии под Восточной рукой, звезда стоит выше полюса на полградуса [угловая высота минус 0,5° = широта].

И когда вы измеряете угловую высоту звезды и Стражи находятся в одном из этих четырех положений, при которых звезда находится выше полюса, вам следует знать, что из измеренной высоты звезды вам следует вычесть столько градусов, на сколько звезда выше; и сколько градусов останется, на столько градусов вы удалены от экватора.

Вот четыре позиции, при которых Северная звезда находится ниже полюса

Когда Стражи находятся на Восточной руке, Северная звезда стоит ниже полюса на полтора градуса.

Когда Стражи находятся на Линии над Восточной рукой, Северная звезда стоит на три с половиной градуса ниже полюса.

Когда Стражи находятся в Голове, звезда стоит на три градуса ниже полюса.

Когда Стражи находятся на Линии над Западной рукой, звезда стоит ниже полюса на полградуса».

Далее следовала аналогичная инструкция по поводу прибавления этих поправок к угловой высоте звезды для получения широты места.

По этому же принципу Бландевиль изготовил собственный прибор для «исправления» Полярной звезды; он только изменил относительное расположение трех дисков. Календарный диск стал у него внутренним; угловой диск, градуированный от нуля до трех с половиной градусов, шел следующим; внешним же был часовой диск. Он также сделал инструмент более долговечным и портативным. По Бландевилю, его следует изготавливать «на гладком куске доски или твердого дерева, или на куске полированной бронзовой или латунной пластины шириной шесть или семь дюймов с ручкой». Вместо того чтобы писать инструкцию в терминах анатомии Кохаба, Бландевиль снабдил свой прибор «небольшой таблицей, изготовленной по правилам мореходов и определяющей восемь главных румбов», через которые проходит Полярная звезда на протяжении двадцати четырех часов.

Принципы, которыми мы сегодня руководствуемся при внесении поправок в высоту Полярной звезды, за шесть столетий не изменились. Радиус окружности, которую описывает эта звезда, за это время стал меньше, поэтому поправки сегодня тоже меньше. В 1492 г. звезда отстояла от полюса на 3°39', в «Правиле» 1509 г. приводится цифра 3°30'. В 1556 г. Мартин Кортес говорит, что эта величина составляет 3°; Бландевиль (1622) дает 2°50'. «Навигатор» Боудитча на 1802 г. приводит величину 1°42'. В 1940 г. угловое расстояние между Полярной звездой и полюсом составляло 1°02'. «Ночные часы» в море больше не используются, но в «Американском морском альманахе» за 1948 г. все еще содержатся четыре таблицы, имеющие отношение к Полярной звезде; из них можно узнать, как найти широту по видимой высоте этой звезды и как, при помощи таблицы азимутов, можно определить ее положение по отношению к полюсу.