Новое представление о строении атома укрепило уверенность физиков в том, что законы сохранения применимы не только к окружающему нас повседневному миру, но и к тому огромному миру, который изучают астрономы. Но справедливы ли законы сохранения в невообразимо малом мире атома? Применимы ли одни и те же основные обобщения и к мельчайшим частицам вещества и к очень большим телам?

Кажется, да. Например, быструю ?-частицу можно сделать в некотором смысле видимой, если пропустить ее через камеру Вильсона, — камеру с пересыщенным водяными парами газом. Пересыщенный газ содержит больше водяных паров, чем при обычных условиях. Этот пар стремится выделиться в виде капель жидкости. Такие капельки наиболее легко образуются около мелких твердых частиц, которые притягивают молекулы воды или которые имеют такую форму, что молекулы воды легко садятся на них. Это — центры конденсации. Обычно воздух содержит пылинки, крупинки соли морской воды и другие материальные частицы, которые могут служить подобными центрами. Если таких центров конденсации нет пар не будет конденсироваться до тех пор, пока пересыщение не станет очень сильным или температура необычайно низкой.

Газ в камере Вильсона специально очищается от всех пылинок чтобы водяные пары не выделялись в виде капелек. ?-Частица, пролетая через камеру, сталкивается на своем пути с молекулами газа и выбивает электроны из атомов этих молекул. Такие атомы, в которых теперь недостает электронов, называются ионами. Ионы в отличие от обычных атомов могут служить центрами конденсации водяных капель. Таким образом, путь пролетающей ?-частицы становится видимым благодаря следу из водяных капелек, образующихся вокруг создаваемых ею ионов.

Пролетая через камеру, ?-частица сталкивается с ядром какого-нибудь атома. В этом случае ?-частица отскакивает в одну сторону, а ядро — в другую сторону. Движущееся атомное ядро само создает ионы и, следовательно, оставляет за собой капельки воды. Физики знают массу ?-частицы и ядра, с которым она сталкивается. По кривизне траектории в магнитном поле они определяют скорость мельчайших частиц до и после соударения, а следовательно, их импульс. По-видимому, во всех бесчисленных зарегистрированных случаях столкновений ?-частиц и ядер (так же как в других аналогичных субатомных процессах) импульс сохраняется.

Кроме того, ядра вращаются, т. е. имеют момент количества движения, или, как его чаще называют, спин.

Он тоже сохраняется при всех ядерных столкновениях и реакциях.

Отрадно было обнаружить, что широкий круг обобщений, полученных при обычных условиях, справедлив для радикально новых условий. А как обстоит дело с сохранением массы?

Рассмотрим, например, излучение ?-частицы атома урана. Наиболее распространенная разновидность атома урана U²³⁸ состоит из 238 нуклонов и, следовательно, имеет массовое число 238. а-Частица является ядром Не⁴ и имеет массовое число 4. Когда атом U²³⁸ излучает а-частицу, из него вылетают 4 нуклона, и он перестает быть U²³⁸. Он становится изотопом тория, содержащим 234 нуклона Th²³⁴.

Запишем реакцию в виде уравнения:

U²³⁸ > Th²³⁴+Не⁴

Менее распространенный изотоп урана U²³⁵, излучая ?-частицу, превращается в Th²³¹. И, наконец, изотоп тория Th²³² (единственный изотоп этого элемента, встречающийся в природе в достаточных количествах) испускает ?-частицу, становясь изотопом радия (Ra²²⁸), т. е.

U²³⁵> Th²³¹+He⁴;

Th²³²> Ra²²⁸ + He⁴.

Во всех трех случаях сумма массовых чисел двух образующихся частиц равна массовому числу исходной частицы. Запишем в виде уравнения реакцию, являющуюся источником солнечной энергии:

4Н¹ > Не⁴.

Массовое число атома водорода-1 равно единице, а массовое число четырех таких атомов равно 4, т. е. массовому числу изотопа гелия.

При таком рассуждении кажется, что масса сохраняется при всех радиоактивных превращениях и вообще во всех ядерных реакциях, происходящих с обычными атомами. Но это неверно.

Масса нуклонов не равна точно единице. Если мы хотим проверить, сохраняется ли масса, следует использовать самые точные значения, которые удалось получить физикам. Например, масса ядра водорода-1, согласно наиболее точным измерениям, равна 1,00797. Значит, масса четырех ядер водорода равна 4,03188, а масса одного ядра гелия-4 — 4,00280. Когда четыре ядра водорода превращаются в одно ядро гелия, масса изменяется от 4,03188 до 4,00280, следовательно, масса 0,02908 исчезает.

Величина этой исчезнувшей массы, равной примерно ¹/₃₄ массы нуклона, кажется малой, но она слишком велика, чтобы ею можно было пренебречь. Если закон сохранения массы справедлив, он не должен зависеть от точности измерений.

При тщательном исследовании ядерных реакций всегда обнаруживали небольшое расхождение между массами атомов в начале и в конце реакции. Следовательно, закон сохранения массы, установленный Лавуазье двести лет назад, не всегда выполняется, по крайней мере в атомном мире. Иными словами, обобщение оказалось не совсем законным.

С изобретением прибора, названного масс-спектрографом появилась возможность измерить массу отдельных атомных ядер с такой точностью, чтобы обнаружить несостоятельность закона сохранения массы. Прибор был сконструирован английским физиком Фрэнсисом Уильямом Астоном в 1919 году и через несколько лет получил всеобщее признание. Однако к этому времени ошибочность обобщения Лавуазье, так долго служившего основой химии, не была еще полностью доказана. Правда, она была предсказана еще в 1905 году физиком Альбертом Эйнштейном (уроженцем Германии, в то время работавшим в Швейцарии) на основе убедительных теоретических соображений.

Теория Эйнштейна, названная специальной теорией относительности, возникла как следствие неспособности физиков измерить изменения скорости света при условиях, когда законы движения Ньютона предсказывали, что такие изменения должны быть. Поэтому Эйнштейн попытался создать систему обобщений, в которой скорость света оставалась бы неизменной.

Предположения Эйнштейна в корне отличались от ньютоновских, но в обычных условиях обе теории приводили к одинаковым выводам. (Это необходимо, так как Вселенная остается Вселенной, и ее свойства не меняются в зависимости от теории.) Разница между эйнштейновским и ньютоновским взглядами на Вселенную становилась заметной только при исключительно больших скоростях, близких к скорости света.

Эти исключительные условия были изучены, и в каждом случае обнаружено большее соответствие теории Эйнштейна. Специальная теория относительности Эйнштейна теперь окончательно принята физиками, и в течение полувековых исследований ничто еще не потрясло ее основы [11].

Основное положение теории Эйнштейна состоит в том, что ни одна из измеренных скоростей не может быть больше скорости света в вакууме. Максимальная измеренная скорость равна 299 792,5 км/сек, или приблизительно 3·10¹⁰ см/сек. Кроме того, теория рассматривает массу и энергию как разные формы одной и той же сущности. Масса ведет себя как чрезвычайно компактная форма энергии, а энергия является распределенной формой массы. Эйнштейн вывел соотношение между этими двумя формами, которое выражается ставшим теперь знаменитым уравнением

е = тс²,

где е обозначает энергию, т — массу, а с от латинского слова celeritas, означающего «скорость», — скорость света в вакууме.

Если в этом уравнении массу выразить в граммах, скорость света — в сантиметрах в секунду, то энергия получится в эргах. Поскольку скорость света очень велика, а квадрат ее еще больше, крошечной массе соответствует громадная энергия. Так, массе в 1 г соответствует энергия, равная 9 10²⁰ г·см²/сек², или 9·10²⁰ эрг. Эквивалентом этого количества энергии является энергия 100-ваттной лампочки накаливания, горящей в течение тридцати пяти тысяч лет.

Из эквивалентности массы и энергии по теории Эйнштейна следует, что если система теряет энергию, то она теряет эквивалентную этой энергии массу, и наоборот.

Понятно, почему при обычных химических реакциях кажется, что масса сохраняется, — изменения энергии такого порядка, что вызывают неизмеримо малые изменения массы. Рассмотрим, например, сгорание бензина, химическую реакцию, при которой выделяется довольно большое количество энергии. Литр бензина весит 700 г и выделяет, сгорая, 8 000 000 кал, или 3,4·10¹⁴ эрг, которые эквивалентны всего лишь 4·10^-7г.

Заметить исчезновение четырех десятимиллионных грамма из общей массы порядка тысячи граммов было за пределами возможностей химии XIX века. Поэтому даже наиболее точные измерения не обнаружили противоречия в законе сохранения массы. Закон сохранения массы используется до сих пор при рассмотрении химических реакций.

В ядерных реакциях изменения энергии столь значительны, что эквивалентностью массы и энергии уже нельзя пренебречь. Если следить за изменением одной только массы, кажется, что закон сохранения нарушается.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим соотношение между массой и энергией в единицах атомной шкалы масс. Тогда в уравнение е = тс² будет входить не 1 г масссы, а масса 1 по атомной весовой шкале, приблизительно равная весу ядра атома водорода-1, самого легкого из известных атомных ядер. В действительности масса 1 по атомной шкале равна 1,67·10^-24 г.

Несмотря на громадную величину с², энергия, которой эквивалентна такая ничтожная масса, составляет только 0,0015 эрг.

В обычных повседневных масштабах 0,0015 эрг действительно величина небольшая, но по атомной шкале она равна примерно одному миллиарду электронвольт — это уже внушительная цифра. По данным последних измерений, масса 1 по шкале атомных весов эквивалентна 0,931478 Гэв или 931,478 Мэв.

Если положить массу ядра водорода равной 1,00797, она будет эквивалентна энергии 0,938 905 Бэв, а масса четырех таких ядер водорода эквивалентна энергии 3,75562 Гэв. С другой стороны, масса ядра гелия, равная 4,00280 по шкале атомных весов, эквивалентна энергии 3,72803 Гэв. Когда четыре ядра водорода превращаются в одно ядро гелия, потеря массы, следовательно, составляет 0,02759 Гэв или 27,59 Мэв. Измеренная величина выделяющейся при этой реакции энергии оказалась очень близка к теоретической. Исследования показали, что во всех ядерных реакциях такого типа выделенная энергия соответствует исчезнувшей массе согласно уравнению Эйнштейна. В результате стало привычным говорить не о законе сохранения только массы или только энергии, а о законе сохранения массы и энергии. Однако можно говорить просто о законе сохранения энергии, имея в виду, что масса есть форма энергии. Именно так я буду поступать в дальнейшем.

Вернемся теперь к источнику солнечной энергии. Если действительно она возникает за счет превращения ядер водорода в гелий, колоссальная энергия, которая при этом образуется и излучается в окружающее пространство, должна быть сбалансирована эквивалентным исчезновением массы.

Суммарная энергия излучения Солнца, как я уже говорил, равна 5,6·10²⁷ кал/мин, что эквивалентно 3,8·10³³эрг/сек. Поделив на с², получим, что излучение этой

энергии эквивалентно потере 4,2·10¹² г в 1 сек, или 276 000 000 т в 1 мин.

По метеоритной теории солнечного излучения, каждую минуту на Солнце попадает 1,2·10²⁰ г метеоритного вещества. Такая постоянная добавка к солнечной массе уменьшает продолжительность каждого года на две секунды. Потеря массы при превращении водорода в гелий составляет примерно одну тридцатимиллионную прироста массы, требующегося по метеоритной теории. В результате потери солнечной массы за счет ядерных реакций год увеличился бы только на одну секунду за пятнадцать миллионов лет. Изменение длины года трудно обнаружить, и оно не имеет для нас практического значения.

Теперь сделаем наоборот. Рассмотрев массу как проявление энергии, рассмотрим энергию как проявление массы. Фотон, например, обладает определенной величиной энергии, а она должна быть в свою очередь эквивалентна определенной величине массы.

Рис. 3. Спектр электромагнитных волн.

Согласно квантовой теории Планка, энергию фотона легко определить по длине световой волны. Чтобы выразить эту энергию в электронвольтах, надо величину 1,24·10^-4, полученную в результате цепочки математических доказательств, приводить которые нет необходимости, разделить на длину волны света в сантиметрах. Величина самых длинных волн видимого света (темно-красного по цвету) равна грубо 7·10^-5 см, а самых коротких (темно-фиолетового) 3,5·10^-5 см. Следовательно, фотон самых длинных волн видимого света имеет энергию 1,8 эв, а самых коротких — 3,6 эв, т. е. с уменьшением длины волны пропорционально увеличивается энергия соответствующего фотона. В результате химических реакций освобождается около 4 эв энергии на каждый атом, поэтому не удивительно, что фотоны, возникающие при этом, часто находятся в диапазоне энергий видимого света.

Фотоны инфракрасного излучения обладают меньшими энергиями. Они невидимы, но мы можем ощущать их как тепло, поглощаемое кожей. Энергии фотонов ультракоротких и радиоволн еще меньше.

Обладающие большими энергиями фотоны ультрафиолетового излучения, испускаемого при некоторых химических реакциях, тоже невидимы, но их можно легко обнаружить по воздействию на фотопластинку. Длины волн ультрафиолетового света так малы, что энергия фотонов достигает 1000 эв. За областью самого коротковолнового ультрафиолетового света лежит область еще более коротких рентгеновских лучей, энергия фотонов которых находится в диапазоне от 1 до 100 кэв. И, наконец, энергии фотонов ?-лучей лежат в области миллионов электронвольт. Не удивительно поэтому, что ядерные реакции, освобождающие энергию в миллионы электронвольт, приводят в результате к образованию ?-квантов.

Какой массе эквивалентны фотоны? Для сравнения больше всего подходит масса электрона, равная 1/1836,11 массы ядра водорода и эквивалентная 0,51 Мэв, так как энергия, эквивалентная массе протона, значительно больше энергии даже самых коротковолновых фотонов ?-излучения. Энергия фотона видимого света в среднем равна 2,5 эв, следовательно, эквивалентная ей масса представляет собой лишь 1/200 000 массы электрона, т. е. без большой погрешности можно считать, что фотоны видимого света не имеют массы.

Эквивалентная масса фотонов возрастает по мере уменьшения длины волны излучения. ?-Излучение с длиной волны 2,4·10^-10 см состоит из фотонов, масса которых равна массе электрона. Следовательно, корпускулярные свойства фотонов ?-излучения легко обнаружить прибором, используемым при изучении электронов.

Это было проделано в 1923 году американским физиком Артуром Холли Комптоном. Он обнаружил, что фотон рентгеновских лучей с эквивалентной массой, гораздо меньшей, чем у электрона, сталкиваясь с электроном, отскакивает от него рикошетом. Электрон получает энергию. а фотон теряет ее, как и в случае столкновения двух электронов. Более того, фотон ведет себя как частица, обладающая импульсом. При взаимодействии его с электроном выполняется закон сохранения импульса.

Так, еще раз была подтверждена корпускулярная природа света, обладающего и волновыми свойствами. Именно Комптон предложил назвать квант света «фотоном», используя суффикс «он», ставший отличительным признаком для названий субатомных частиц, после того, как двадцатью пятью годами раньше был открыт электрон.

Корпускулярные свойства фотонов ?-излучения выражены сильнее, чем фотонов рентгеновских лучей. Когда ?-кванты излучаются в процессе ядерной реакции, необходимо учитывать их импульс. Более того, фотон обладает спином, и следовательно, моментом количества движения. Поэтому, применяя законы сохранения импульса и момента количества движения к ядерным реакциям, надо учитывать импульс и момент количества движения фотона.

Хотя фотон ?-излучения и электрон эквивалентны по массе, между ними есть разница, так как эквивалентность не означает идентичность.

Рассмотрим, например, массу электрона, который может двигаться относительно наблюдателя с любой скоростью от 0 до 3·10¹⁰ см/сек. Масса электрона или любого материального тела при этом меняется со скоростью от минимального значения, когда тело покоится, до бесконечно большого, когда его скорость максимальна [12].

Масса тела, покоящегося относительно наблюдателя, называется массой покоя, и именно ее обычно имеют в виду, когда говорят просто «масса». Когда, например, говорят, что масса электрона равна 9,1091·10^-28 г, всем понятно, что это масса покоя. Электроны часто сталкиваются, двигаясь со скоростями, равными или большими, чем 0,99 скорости света в вакууме, причем их массы в семь или более раз превышают массу покоя.

В вакууме фотон всегда летит со скоростью света относительно любого наблюдателя [13]. Это исходное положение специальной теории относительности Эйнштейна. Так как фотон никогда не покоится относительно какого-либо наблюдателя, нельзя измерить его массу покоя непосредственно.

Физикам удобно считать массу покоя фотона равной нулю, т. е. частицей без массы, хотя ему и приписывают эквивалентную массу.

Однако фотон — не единственная частица без массы. Нам встретятся еще частицы без массы, не являющиеся фотонами. Пока сделаем обобщение, что все частицы без массы, будь то фотоны или другие частицы, с момента их рождения и до момента поглощения летят со скоростью света.

Примечания:

[11] Тем не менее, законы Ньютона гораздо проще выразить математически, и они все еще используются во многих разделах физики и будут использоваться всегда, когда простота важнее точности.

[12] Специальная теория относительности Эйнштейна предсказала этот результат, и он действительно был подтвержден экспериментом. Увеличение массы совершенно ничтожно, пока скорости не достигнут тысяч километров в секунду. В обычной жизни можно совершенно спокойно считать массу постоянной.

[13] В другой прозрачной среде, не в вакууме, фотоны летят с меньшими скоростями. Даже воздух замедляет их движение. Однако, когда фотоны покидают прозрачную среду и входят снова в вакуум, их скорости тотчас же возрастают до 3·10¹⁰ см/сек.