Глава XVI. ОТНОШЕНИЯ ТОЧКИ И ПРОСТРАНСТВА

Вопрос, поднятый в последнем нашем примечании, заслуживает того, чтобы мы задержались на нем немного, не вдаваясь при этом в рассуждения о пространстве во всех тонкостях этого предмета, который уводит к изучению условий телесного существования. Мы особенно хотели бы отметить, что расстояние между двумя точками, находящимися в непосредственном соседстве — а мы должны его учитывать в силу введения континуальности в геометрическое изображение существа, — может рассматриваться как предел протяженности в смысле неограниченно убывающих количеств. Иначе говоря, это — наименьшая протяженность из возможных, после чего уже нет протяженности, т. е. условий пространства, а его невозможно было бы упразднить без выхода из сферы существования, подчиненной этим условиям.

Следовательно, когда протяженность делят неограниченно[196] — и когда это деление заводят сколь возможно далеко, т. е. вплоть до пределов пространственной возможности (неограниченной как в плане возрастания, так и убывания), которой обусловлена делимость, — то приходят не к точке как конечному результату, но к некой дистанции между двумя точками. Из этого следует, что для наличия такого условия, как протяженность или пространство, необходимы две точки; протяженность (в одном измерении), реализованная, благодаря их одновременному присутствию, в виде расстояния между ними, составляет третий элемент, который выражает отношение между этими двумя точками, одновременно объединяя и разделяя их. Кроме того, это расстояние — если рассматривать его как отношение — явно не состоит из частей; последние были бы лишь другими отношениями расстояния, от которых оно логически независимо, подобно тому как с числовой точки зрения единица независима от дробей.[197] Это верно для любого расстояния, когда его рассматривают только по отношению к двум его конечным точкам, и тем более справедливо для бесконечно малого расстояния, которое отнюдь не является определенным количеством, но лишь выражает пространственное отношение между двумя непосредственно соседствующими точками — такими как две последовательные точки какой-либо линии. С другой стороны, сами точки, рассматриваемые как концы расстояния, не являются частями пространственной непрерывности, хотя отношение расстояния предполагает, что они рассматриваются как расположенные в пространстве; следовательно, в действительности именно расстояние есть подлинный пространственный элемент.

Итак, строго говоря, линию нельзя считать состоящей из точек, и это легко понять — ведь каждая из точек лишена протяженности, и простое добавление даже неограниченного их множества никогда не образует последней; линия в действительности состоит из неких расстояний между своими последовательными точками. Таким же образом и по сходной причине мы не можем сказать, что плоскость складывается из соединения неограниченного множества параллельных прямых; в действительности составными частями плоскости являются не эти прямые, а расстояния между ними, благодаря которым они представляют собой отдельные прямые и не сливаются. Итак, прямые линии в известном смысле образуют плоскость через посредство своих расстояний, подобно тому как каждая прямая образована через посредство точек. Точно так же трехмерное пространство состоит не из неограниченного множества параллельных плоскостей, но из расстояний между ними.

Однако изначальный элемент, существующий сам по себе, — это точка, поскольку она предполагается расстоянием, которое выражает лишь отношение; само пространство, следовательно, предполагает точку. Можно сказать, что последняя виртуально содержит в себе пространство, которое она может реализовать лишь удвоившись вначале, чтобы неким образом противостать самой себе, затем умножившись (или, лучше сказать, размножившись) неограниченно таким образом, что проявленная протяженность целиком проистекала бы из ее дифференциации — или, выражаясь точнее, из нее самой, поскольку она дифференцируется. Впрочем, эта дифференциация обладает реальностью лишь под углом зрения пространственного проявления; она иллюзорна по отношению к первоначальной точке, которая остается в себе самой тем, чем она была, — ведь ее сущностное единство никоим образом не затронуто.[198]

Точка, взятая сама по себе, отнюдь не подчинена условиям пространства, а, напротив, есть его принцип; это она реализует пространство, порождает протяженность своим действием, которое выражает себя в движении во времени (и только в нем). Но, чтобы реализовать таким образом пространство, она сама посредством какой-либо из своих модальностей должна расположиться в этом пространстве, которое к тому же без нее — ничто; она целиком заполнит его развертыванием своих собственных виртуальных возможностей.[199]

Она может — последовательно, подчиняясь условиям времени, или одновременно, т. е. вне времени (что, заметим мимоходом, побудило бы нас выйти из обычного трехмерного пространства),[200] — отождествиться, ради их реализации, со всеми потенциальными точками этой протяженности, ибо последняя будет тогда рассматриваться только как чистая потенция бытия; а это есть не что иное, как тотальная виртуальность точки, взятой в ее пассивном аспекте, или как потенциальность, место или вместилище всех манифестаций ее активности, — вместилище, которое в настоящий момент есть ничто, если не произойдет действительной реализации его возможного содержания.[201]

Изначальная точка, не имея ни размера, ни формы, не принадлежит сфере индивидуальных существований; она неким образом индивидуализируется, только когда располагается в пространстве — и при этом не сама по себе, но только посредством какой-либо из своих модальностей; говоря точнее, индивидуализируются последние, а не сама первоначальная точка. Кроме того, для появления формы необходимо, чтобы уже произошла дифференциация, т. е. в определенной мере реализовалось множество; а это возможно тогда, когда точка противостоит самой себе, если можно так выразиться, двумя модальностями или множеством модальностей пространственного проявления. Такое противостояние, по сути дела, и представляет собой расстояние, а его реализация есть первичное осуществление пространства, которое без него, как мы только что сказали, есть чисто потенциальное вместилище. Заметим также, что расстояние существует вначале лишь виртуально или имплицитно, в сферической форме, соответствующей минимуму дифференциации, так как она «изотропна» по отношению к центральной точке; ни одно частное направление не отличается от всех остальных; луч, идущий от центра к периферии, который является здесь выражением расстояния, еще не проведен и не составляет части сферической фигуры. Действительная реализация расстояния находит выражение лишь в прямой линии, как первоначальном и основном элементе последнего, вследствие выделения определенного направления; тогда пространство не может более рассматриваться как «изотропное», и с этой точки зрения оно должно быть отнесено к двум симметричным полюсам (двум точкам, разделенным расстоянием), вместо того чтобы находиться в едином центре.

Точка, реализующая всю протяженность, как мы только что указали, становится ее центром, измеряя ее посредством неограниченного расширения ветвей креста соответственно в шести направлениях, или к шести основным точкам данной протяженности. «Универсальный Человек», символизируемый этим крестом, — но не индивидуальный человек (последний как таковой не мог бы достичь ничего, что находилось бы вне его собственного состояния бытия), — действительно есть «мера всех вещей», если воспользоваться выражением Протагора, которое мы уже упоминали ранее. Но, разумеется, мы не думаем, что самому греческому софисту приходило в голову что-либо подобное этой метафизической интерпретации.[202]

Примечания:

1

«Orient et Occident», 2-е ed., p. 203–207.

2

«Introduction generale a 1'etude des doctrines hindoues», 3-е partie, ch. Ill; «L'homme et son devenir selon le Vedanta», 3-е ed., ch. I.

19

Напомним, во избежание недоразумений, что мы употребляем слово «трансформация» в его строго этимологическом смысле «выхода за пределы формы», а следовательно, и за пределы всего того, что относится к уровню индивидуальных существований.

20

В определенном смысле эти два состояния — негативное и позитивное — «Универсального Человека» на языке иудеохристианской традиции соответствуют состоянию, предшествовавшему «падению», и состоянию, последовавшему за «искуплением»; с такой точки зрения, стало быть, это два Адама, о которых говорит апостол Павел (1 Кор 15), что указывает и на отношение между «Универсальным Человеком» и Логосом (см.: «Autorite spirituelle et pouvoir temporel», 2-е ed., p. 98).

196

Мы говорим «неограниченно», но не «до бесконечности», что было бы нелепостью; ведь делимость есть атрибут, свойственный ограниченной области, поскольку пространство, от которого она зависит, само по существу ограничено; следовательно, необходимо, чтобы имелся предел делимости, как и всякой относительности или какой-либо обусловленности; и мы можем быть уверены, что этот предел существует, даже тогда, когда он нам в данный момент недоступен.

197

Дроби не могут быть, строго говоря, «частями единицы», ибо настоящая единица не состоит из частей; такое неверное определение, даваемое дробям, влечет за собой путаницу между числовой единицей, в сущности неделимой, и «единицами измерения» — единицами относительными и условными; будучи по природе величинами непрерывными, они обязательно делимы и состоят из частей.

198

Если пространственное проявление исчезает, все точки, расположенные в пространстве, поглощаются единой первоначальной точкой, поскольку между ними уже нет никакого расстояния.

199

Лейбниц справедливо различал «метафизические точки», которые были для него подлинными «субстанциальными единицами», независимыми от пространства, и «математические точки» — простые модальности предшествующих, поскольку они являются их пространственными определениями и представляют собой их взаимно соответствующие «точки зрения», репрезентирующие или выражающие Вселенную. Для Лейбница также именно то, что расположено в пространстве, и обусловливает актуальную реальность самого пространства; но очевидно, что невозможно относить к пространству, как он это делает, все то, что в каждом существе являет собой выражение всей Вселенной.

200

В ходе интеграции человеческого существа превращение последовательности в одновременность предполагает своего рода «спациализацию» (превращение в пространство. — Прим, пер.) времени, которое может выразить себя посредством присоединения четвертого измерения.

201

Нетрудно уяснить себе, что отношение первоначальной точки к виртуальной, или, скорее, потенциальной протяженности аналогично отношению «сущности» (essence) к «субстанции»: оба эти термина понимаются в их универсальном смысле, т. е. как обозначающие два полюса проявления — активный и пассивный, именуемые в индуистской традиции Пуруша и Пракрити (см.: «L'Homme et son devenir selon le Vedanta», ch. IV).

202

Если бы в наши намерения здесь входило более полное изучение условий пространства и его ограничений, мы могли бы показать, как на основании размышлений, изложенных в этой главе, можно продемонстрировать нелепость атомистских теорий. Скажем кратко, что все телесное неизбежно делимо, уже потому, что оно протяженно, т. е. подчинено условию пространства (см.: «Introduction generale a 1'etude des doctrines hindoues», p. 239–240).