III. Атомарные и молекулярные пропозиции

В прошлый раз я не совсем выполнил программу, намеченную мной для Лекции II, поэтому прежде я должен её закончить. В конце прошлой лекции я говорил на предмет самодостаточности индивидов, о том, как каждый индивид бытийствует независимо от любого другого индивида и как логическая возможность его существования не зависит от чего-либо ещё. Я сравнивал индивиды со старым понятием субстанции. Иными словами, они обладают качеством самодостаточности, которое обычно относится к субстанции, но не качеством сохранности во времени. Индивид, как правило, действительно имеет тенденцию сохраняться очень короткое время, не мгновение, но очень короткое время. Индивиды отличаются от прежних субстанций в этом отношении, но не своей логической позицией. Как вы знаете, есть логическая теория, совершенно противоположная данному взгляду. Согласно этой теории, если бы вы действительно понимали какую-то одну вещь, вы понимали бы всё. Я думаю, это покоится на определённом смешении идей. Будучи знакомы с индивидом, вы понимаете его совершенно полно, независимо от того, что о нём существует большое количество не известных вам пропозиций, но связанные с индивидом пропозиции и не нужно знать для того, чтобы можно было знать, что представляет собой сам индивид. Скорее наоборот. Для того, чтобы понять пропозицию, в которую входит имя индивида, вы уже должны быть с ним знакомы. Знакомство с простым предполагается в понимании более комплексного, но логика, с которой я желал бы сразиться, утверждает, что для того, чтобы основательно знать какую-либо одну вещь, вы должны знать все её отношения и все её качества, фактически все пропозиции, в которых эта вещь упоминается; а из этого вы конечно заключаете, что мир является взаимозависимым целым. На этом основании развивается логика монизма. В общих чертах эту теорию поддерживают, говоря о «природе» вещи, предполагая, что она имеет нечто, называемое вами её «природой», в общем тщательно смешанное, но отличающееся от неё, так что можно получить удобные качели, которые дают возможность вывести какой угодно результат, соответствующий моменту. «Природа» вещи подразумевает все истинные пропозиции, в которых эта вещь упоминается. Поскольку всё имеет отношение ко всему, конечно ясно, что вы не можете знать все факты, конституентой которых является вещь, не обладая некоторым знанием обо всем в универсуме. Я думаю, осознав, что то, что называют «знанием индивида», подразумевает простое знакомство с этим индивидом и предполагается в понимании любой пропозиции, в которой он упоминается, вы также осознаете невозможность для вас принять ту точку зрения, что понимание имени индивида предполагает знание всех относящихся к нему пропозиций. О понимании я предпочёл бы сказать, что эта фраза часто используется ошибочно. Люди говорят о «понимании универсума» и т. п. Но, конечно, единственное, что вы можете действительно понять (в строгом смысле этого слова), — это символ, а понять символ значит знать, что он обозначает. Я перехожу от индивидов к предикатам и отношениям и к тому, что мы подразумеваем под пониманием слов, используемых нами для предикатов и отношений. Большинство из того, что я говорю в этом курсе лекций, состоит из идей, полученных от моего друга Витгенштейна. Но я не имел возможности ни узнать, как сильно изменились его идеи после августа 1914, ни жив ли он, поэтому ничего не остаётся делать, как самому быть ответственным за них.

Понимание предиката совершенно отлично от понимания имени. Как вы знаете, под предикатом, я имею в виду слово, которое употребляется для обозначения качества, такого как красный, белый, квадратный, круглый, и понимание такого слова включено в те различные виды актов разума, в которых затрагивается понимание имени. Чтобы понять имя, вы должны быть знакомы с индивидом, именем которого оно является, и вы должны знать, что оно является именем этого индивида. Другими словами, вы не предполагаете что-либо в форме пропозиции, тогда как для понимания предиката вы так делаете. Например, понять слово «красный» значит понять, что имеется в виду, когда говорят, что предмет — красный. Вы должны использовать форму пропозиции. Вам не нужно знать относительно какого-то особого «это», что «Это — красное», но вы должны знать, что является значением высказывания, что нечто — красное. Вы должны понимать то, что можно назвать «бытие красным». Это важно в связи с теорией типов, до которой я дойду позже. Дело в том, что предикат никогда не может встречаться иначе, как предикат. Если кажется, что он встречается как субъект, фраза требует уточнения и объяснения, если, конечно, вы не говорите о самом слове. Можно сказать «„Красный“ — это предикат», но тогда вы должны заключить «красный» в кавычки, потому что говорите о слове «красный». Понимание слова «красный», подразумевает, что вы понимаете пропозиции формы «х есть красный». Как раз поэтому понимание предиката есть нечто немногим более сложное, чем понимание имени. То же самое применимо к отношениям, а на самом деле ко всему тому, что не является индивидами. Возьмём, например, слово «перед» в «х расположен перед у». Вы понимаете слово «перед», когда понимаете, что означает эта фраза, если даны х и у. Я не имею в виду, что вы знаете, является ли это истинным, но вы понимаете пропозицию. И вновь здесь применимо то же самое. Отношение никогда не может встречаться иначе, как отношение, и никогда как субъект. Если и не реально, то гипотетически вы всегда должны полагать: «Если я говорю, что х расположен перед у, я утверждаю отношение между х и у». Этот способ вы должны распространить на такие высказывания как «„Перед“ — это отношение», для того чтобы получить его значение. Различные виды слов фактически имеют различные виды использования. Всегда необходимо придерживаться правильного, а не ошибочного употребления. Ошибки, вырастающие из ошибочного использования символов, ведут к противоречиям, которые связаны с типами. До того, как я оставлю сюжеты, с которыми намеревался иметь дело в прошлый раз, есть ещё один вопрос, и это тот вопрос, который перешёл в дискуссию в заключении прошлой лекции; а имен но, при желании можно получить формальную редукцию (например) одноместных отношений к двухместным, или двухместных к трёхместным, или всех отношений ниже определённого порядка к любым отношениям выше этого порядка, но обратная редукция невозможна. Предположим, например, кто-то использует слово «красный». Он говорит: «Это — красное», «То — красное» и т. д. Теперь, если считать, что по некоторой причине следует обойтись без субъектно-предикатных пропозиций, всё что необходимо, это взять некоторый стандарт красного предмета и использовать отношение, которое можно было бы назвать «цветоподобием», сходством цвета, являющимся непосредственным отношением, которое не сводится к обладанию определённым цветом. Тогда вы можете определить предметы, являющиеся красными, как все те, что цветоподобны этому стандартному предмету. Такую трактовку практически рекомендовали Беркли и Юм, за исключением того, что они не осознавали, что редуцировали качества к отношениям, но считали, что совершенно избавились от «абстрактных идей». Таким способом вы можете окончательно осуществить редукцию качеств к отношениям. На это нечего возразить ни эмпирически, ни логически. Вы можете точно так же поступить с двухместными отношениями, которые можете редуцировать к трёхместным, если считаете, что это имеет смысл. Ройс [8] бывало имел большую слабость к подобной процедуре. По некоторой причине он всегда предпочитал трёхместные отношения двухместным; своё предпочтение он иллюстрировал собственным вкладом в математическую логику и основания геометрии. Всё это возможно. Сам я не вижу какой-либо особой причины делать это, коль скоро вы осознали такую возможность. Я не вижу особой причины предполагать, что простейшими отношениями, имеющими место в мире, являются (скажем) отношения п-го порядка, но нет априорной причины против этого. С другой стороны, обратная редукция совершенно невозможна, кроме как в особых случаях, где отношение обладает некоторыми специальными свойствами. Например, двухместные отношения могут быть редуцированы к сходству предиката, когда они являются симметричными и транзитивными. Так, например, отношение цветоподобия будет иметь следующее свойство: Если А в точности цветоподобно В, а В в точности цветоподобно С, тогда и А в точности цветоподобно С; и если А в точности цветоподобно В, то и В в точности цветоподобно А. Но с асимметричными отношениями дело обстоит иначе. Возьмём, например, «А больше В». Очевидно, «А больше В» не сводится к тому, что А и В обладают общим предикатом, поскольку если бы было так, то это требовало бы, чтобы также и В было большей. Очевидно также, «А больше В» не заключается в том, что они просто обладают различными предикатами, поскольку если А имеет предикат, отличный от В, то и В имеет предикат, отличный от А, так что в любом случае (и при одинаковых, и при разных предикатах) вы получаете симметричное отношение. Например, если у А цвет отличен от В, то и у В цвет отличен от А. Стало быть, при наличии симметричных отношений вы получаете формальную возможность редуцировать их либо к сходству, либо к различию предиката, но при асимметричных отношениях такой возможности нет. Невозможность редукции двухместного отношения к сходству или различию предиката есть предмет чрезвычайной важности в связи с традиционной философией, поскольку в традиционной философии многое зависит от предпосылки, что каждая пропозиция в действительности имеет субъектно-предикатную форму, а это определённо не так. Эта теория господствует в большей части традиционной метафизики, в старой идее субстанции, а во многом и в теории Абсолюта. Таким образом, разновидность логической точки зрения, воображение которой захвачено теорией, что всегда можно выразить пропозицию в субъектно-предикатной форме, имеет огромное влияние на традиционную метафизику. На этом я заканчиваю то, что должен был сказать в прошлый раз, и теперь перехожу собственно к теме сегодняшней лекции, к молекулярным пропозициям. Я называю эти пропозиции молекулярными, поскольку они содержат другие пропозиции, которые можно назвать их атомами, и под молекулярными пропозициями я подразумеваю пропозиции, содержащие такие слова, как «или», «если», «и» и т. д. Если я говорю: «Или сегодня вторник, или мы все находимся здесь по ошибке», то эта пропозиция относится к той разновидности, которую я обозначил как молекулярную. Или когда я говорю: «Если будет дождь, я возьму свой зонтик», это вновь молекулярная пропозиция, поскольку она содержит две части «Будет дождь» и «Я возьму свой зонтик». Когда я говорю: «Был дождь, и я брал свой зонтик», это снова молекулярная пропозиция. Или когда я говорю: «Предположение о том, что идёт дождь, не совместимо с предположением, что я не возьму зонтик», это опять молекулярная пропозиция. Существуют различные пропозиции данного типа, которые можно усложнять ad infmitum. Они построены из пропозиций, соотнесённых с помощью таких слов, как «или», «если», «и» и т. д. Вы помните, что я определил атомарную пропозицию как ту, что содержит единственный глагол. Теперь при переходе от последних к более комплексным пропозициям есть два различных способа усложнения. Есть способ, о котором я говорил только что (где вы осуществляете переход к молекулярным пропозициям), и есть другой способ, до которого я дойду в следующей лекции, где вы получаете не две соотнесённых пропозиции, но одну пропозицию, содержащую два или более глагола. В качестве примера можно взять убеждение, желание и т. д. «Я убеждён, что Сократ является смертным». Здесь у вас есть два глагола: «убеждён» и «является». Или «Я хочу быть бессмертным». Везде, где есть желание, убеждение, сомнение и т. п., содержится два глагола. Множество психологических установок содержит два глагола, не выкристаллизовано, так сказать, но в рамках одной единой пропозиции. Но сегодня я говорю о молекулярных пропозициях. Вы увидите, что можно создать пропозиции с «или» и «и» и т. д., где конституенты пропозиций не являются атомарными, но на данный момент нам достаточно ограничиться случаем, где конституенты пропозиций являются атомарными. Когда вы берёте атомарную пропозицию или одну из пропозиций с «убеждением», когда вы берёте любую пропозицию такого типа, имеется как раз один факт, на который указывает эта пропозиция, указывает истинно или ложно. Сущность пропозиции в том, что она двумя способами соотносится с фактом, что она может высказывать истинным или ложным способом. Последнее можно проиллюстрировать следующей картинкой:

Истина: Пропозиция Ложь: Факт Факт Пропозиция [9]

Предположим, что у вас есть пропозиция «Сократ смертен». Факт заключается в том, что либо Сократ смертен, либо Сократ не смертен. В одном случае соответствующий способ делает пропозицию истинной, в другом случае — ложной. Это одно отличает пропозицию от имени. Конечно, имеются две пропозиции, соответствующие каждому факту, одна — истинная, другая — ложная. Нет ложных фактов, поэтому нельзя получить один факт для каждой пропозиции, но только для каждой пары пропозиций. Всё это приложимо к атомарным пропозициям. Но если вы возьмете такую пропозицию, как «/» или «<7», «Сократ мёртв или Сократ всё ещё жив», здесь у вас будут два различных факта, связанных с истинностью или ложностью вашей пропозиции «р или q» Будет факт, соответствующий р, и будет факт, соответствующий q, и оба эти факта релевантны установлению истинности или ложности «р или <7». Я не предполагаю, что в мире существует единственный дизъюнктивный факт, соответствующий «/» или q\ To, что в действительном объективном мире существуют факты, которые вы можете описать как «р или q», не выглядит правдоподобным, но я не делаю слишком большое ударение на правдоподобии: это не то, на что вы в общем можете положиться. Пока я не думаю, что какие-либо затруднения возникнут из предположения, что истинность или ложность пропозиции «/? или q» не зависит от единственного объективного факта, являющегося дизъюнктивным, но зависит от двух фактов, один из которых соответствует р, а другой — q; у р будет свой соответствующий факт, а у q — свой. Другими словами, истинность или ложность пропозиции «/? или q» зависит от двух фактов, а не от одного, как у р и q. Вообще говоря, относительно тех вещей, которые вы создаёте из двух пропозиций, всё, что необходимо для знания их значения, заключается в знании при каких обстоятельствах, заданных истинностью или ложностью р и истинностью или ложностью q, они являются истинными. Это совершенно очевидно. Используя «7Т» для «р и q оба истинны», «ТУ» для «р истинно, а q — ложно» и т. д., вы получите для «/? или q» следующую схему: ТТ Т TF Т FT Т FF F где нижняя строчка устанавливает истинность или ложность «р или q». Вы не должны искать в реальном мире объект, который можно назвать «или», и говорить: «Итак, взгляни на это. Это — „или“». Такого предмета не существует, и если вы попытаетесь проанализировать «р или q» таким способом, то получите затруднения. Но значение дизъюнкции полностью объясняется приведённой выше схемой. Когда истинность или ложность молекулярной пропозиции зависит только от истинности или ложности входящих в неё пропозиций, я называю это истинностными функциями пропозиций. То же самое применимо к «р и q», «если/? то q» и «/] несовместимо с q\» Когда я говорю: «/? несовместимо с q\» я просто хочу сказать, что они оба не являются истинными. Я не подразумеваю чего-либо большего. Это и называется истинностными функциями, а молекулярные предложения, которые нас сегодня интересуют, являются примерами истинностных функций. Если р — пропозиция, то утверждение «Я убеждён, что р» не зависит от её истинности или ложности, не зависит только от истинности или ложности р, поскольку я убеждён в некоторых, но не во всех, истинных пропозициях, и в некоторых, но не во всех, ложных пропозициях. Я как раз хочу немного рассказать вам о способе построения этих истинностных функций. Вы можете построить все различные типы истинностных функций из одного начала, а именно, из «р несовместимо с q\» подразумевая под этим, что р и q не являются оба истинными, что по крайней мере один из них является ложным. «р несовместимо с q» будем обозначать посредством p\q. Возьмём, например, р\р, т. е. «/? несовместимо с самим собой». Ясно, что в этом случае р будет ложным, стало быть можно взять «р\р» как значение «/? является ложным», т. е. «рр = не-/». Значение молекулярной пропозиции всецело предопределено её истинностной схемой и ничего более в ней нет, так что, когда вы получаете две пропозиции с одной и той же истинностной схемой, их можно отождествить. Предположим, вам требуется «если/? то д»; это просто означает, что р не может быть без q, т. е. р несовместимо с ложностью q. Таким образом,

«Если/? mq» = p\(q\q). Раз у вас это есть, отсюда конечно сразу же следует, что если р является истинным, то и q является истинным, поскольку нельзя, чтобы/? было истинным, а q — ложным. Предположим, вам требуется «р или q»; это означает, что ложность р несовместима с ложностью q. Если р является ложным, q не является ложным, и наоборот. Это будет выглядеть так:

(р\рШч)

Предположим, вам требуется «р и q оба истинны». Это будет означать, что р не является несовместимым с q. Когда р и q оба истинны, то, что по крайней мере одно из них ложно, не имеет места. Таким образом,

«р и q оба истинны» = (p\q)\(p\q)

Вся дедуктивная логика связана просто с усложнением и развитием этой идеи. То, что идея несовместимости достаточна для этой цели, впервые показал м-р Шеффер [10], а большая часть работы была последовательно проделана М.Нико [11]. Этим способом пользоваться гораздо более проще, чем тем, что применён в Principia Mathematica, где в качестве отправного пункта используются две примитивные идеи, а именно, «или» и «не». Здесь же для дедукции вы можете обойтись одной единственной предпосылкой. Я не развиваю эту тему дальше, поскольку она уведёт вас прямо в математическую логику. Я не вижу никакой причины предполагать, что в фактах есть комплексность, соответствующая этим молекулярным пропозициям, поскольку, как я говорил, соответствие молекулярной пропозиции фактам отличается от соответствия атомарной пропозиции факту. Есть один особый пункт, который необходимо в связи с этим развить, это — вопрос: Существуют ли отрицательные факты? Существуют ли факты типа того, как вы можете назвать фактом то, что «Сократ не жив»? Во всём, о чём шла речь до сих пор, я предполагал существование отрицательных фактов; если, например, вы говорите: «Сократ жив», то в действительном мире имеет место соответствующий этой пропозиции факт, что Сократ не жив. Кто-то испытывает определённое отвращение к негативным фактам, разновидность того чувства, которое вызывает у вас желание, чтобы в мире отсутствовал факт «р или q». У вас есть ощущение, что существуют только положительные факты, и что отрицательные пропозиции так или иначе выражают положительные факты. Читая на эту тему лекцию в Гарварде [12], я доказывал, что отрицательные факты существуют, и это почти вызвало бунт: аудитория вообще не желала слушать о существовании отрицательных фактов. Я всё ещё склонен считать, что они существуют. Однако один из тех, кому я читал лекции в Гарварде, м-р Демос [13] впоследствии написал статью в Mind, объясняющую, почему отрицательных фактов не существует. Статья напечатана в журнале Mind за апрель 1917. Я думаю, он приводит доводы, которые на самом деле могут быть выдвинуты в поддержку взгляда, что отрицательных фактов не существует. Это — трудный вопрос. В действительности я прошу только, чтобы вы не подходили к нему догматически. Я не говорю положительно, что они существуют, но что они могут быть. Есть определенные вещи, касающиеся отрицательных пропозиций, на которые вы можете обратить внимание. М-р Демос указывает прежде всего, что отрицательная пропозиция по своему определению в любом случае не зависит от познающего субъекта. С этим я согласен. Предположим, вы говорите, что, сказав «Сократ не жив», я просто выражаю неверие в пропозицию, что Сократ жив. В реальном мире вы должны найти нечто такое, что делает это неверие истинным; вопрос только в том, что. Это — его первый ДОВОД.

Его второй довод состоит в том, что отрицательные пропозиции не должны приниматься за чистую монету. Вы не можете, говорит он, рассматривать утверждение «Сократ не жив» как то, что выражает факт тем же самым непосредственным способом, в котором выражением факта являлось бы «Сократ человек». Его аргумент единственно в том, что он не может поверить в существование в мире отрицательных фактов. Он утверждает, что в реальном мире не может быть таких фактов, как «Сократ не жив», т. е. взятых как простые факты, и что, следовательно, вы должны найти некоторое объяснение отрицательных пропозиций, некоторую интерпретацию, и что они не могут быть столь же просты как положительные пропозиции. Я вернусь к этому пункту, но я не чувствую склонности с ним согласиться. С его третьим доводом, что когда встречается слово «не», оно не может рассматриваться как характеристика предиката, я полностью не согласен. Например, если вы говорите: «Это — не красное», вы можете попытаться сказать, что «не-красный» является предикатом, но это конечно не так; прежде всего, потому что большое количество пропозиций не являются выражениями предикатов; во-вторых, потому что слово «не» применяется к целой пропозиции. Правильным было бы выражение «не: это — красное»; «не» применяется к целой пропозиции «это — красное», и конечно во многих случаях вы можете видеть это совершенно ясно. Если вы возьмёте Пример, который я использую при обсуждении дескрипций: «Нынешний король Франции не лыс», и если вы возьмёте «не лыс» как предикат, вы должны были бы высказать ложь на том основании, что не существует нынешнего короля Франции. Но ясно, что пропозиция «Нынешний король Франции лыс» является ложной пропозицией, а следовательно, её отрицание должно быть истинной пропозицией, а этого не может быть, если вы берёте «не лыс» как предикат; так что во всех случаях, где встречается слово «не», оно должно рассматриваться как применённое к целой пропозиции. «Не-/» — правильная формула. Теперь мы подошли к вопросу о том, каким образом мы на самом деле интерпретируем «не-р», и предположение, которое выдвигает м-р Демос, состоит в том, что утверждая «не-/?», мы на самом деле утверждаем, что существует некоторая пропозиция q, которая истинна и несовместима с р (его фраза «противоположна /?», но я думаю, что её значение то же самое). Предложенное им определение следующее: «не-/?» означает «Существует пропозиция q, которая истинна и несовместима с р». Так, например, если я скажу «Этот мел не красный», я буду подразумевать утверждение, что существует некоторая пропозиция, которая в данном случае была бы пропозицией «Этот мел — белый», не совместимая с пропозицией «Он — красный», и что вы используете эти обычные отрицательные формы, поскольку вам не случилось знать, что представляет собой действительная пропозиция, которая истинна и несовместима с р. Или же вы, конечно, можете знать, что представляет собой действительная пропозиция, но факт, что р является ложным, возможно интересует вас больше, чем отдельный пример, который делает его ложным. Так, например, вы может быть стремитесь доказать, что кто-то является лжецом, и может быть вы очень сильно заинтересованы в ложности некоторых утверждаемых им пропозиций. К тому же общая пропозиция может интересовать вас в большей степени, чем отдельный случай. Так, если кто-то утверждает, что этот мел является красным, тот факт, что он не является таковым, может интересовать вас в большей степени, чем факт, что он является белым. Я нахожу очень затруднительным доверять такой теории ложности. Во-первых, обратите внимание на такое возражение: она делает несовместимость фундаментальным и объективным фактом, что не на много проще, чем допустить отрицательные факты. Для того, чтобы редуцировать «не» к несовместимости, вам необходимо иметь здесь то, «что р несовместимо с q», поскольку должен быть соответствующий факт. Какой бы ни была интерпретация «не», совершенно ясно, что существует некоторая интерпретация, которая будет давать вам факт. Если я говорю: «В этой комнате нет гиппопотама», вполне ясно, что существует некоторый способ интерпретации этого высказывания, согласно которому, есть соответствующий факт, и этот факт не может заключаться просто в том, что каждая часть этой комнаты наполнена чем-то таким, что не является гиппопотамом. Вы вернулись бы к необходимости в том или ином виде фактов той разновидности, которых мы пытались избежать. Мы пытались избежать как отрицательных, так и молекулярных фактов, и всё, что за этим последовало, свелось к замене отрицательных фактов молекулярными. И я не считаю, что это очень удачный способ отделаться от парадокса, особенно когда вы учтёте, что даже если несовместимость и должна рассматриваться как разновидность фундаментального выражения факта, она бывает не между фактами, но между пропозициями. Если я говорю: «/? несовместимо с q», по крайней мере одно из них, р или q должно быть ложным. Ясно, что несовместимыми являются не два факта. Несовместимость имеет место между пропозициями, между р и q, а стало быть, если вы продолжаете рассматривать несовместимость как фундаментальный факт, вы должны при объяснении отрицания рассматривать как фундаментальный факт и нечто входящее в пропозиции как противоположное фактам. Совершенно ясно, что пропозиции — это не то, что вы можете назвать «реальным». Если вы создаёте описание мира, пропозиции не будут входить в это описание. В него будут входить факты, убеждения, желания, волеизъявления, но пропозиции — нет. Их бытие не является независимым, так что подобная несовместимость пропозиций, взятая как предельный факт реального мира, требует значительной обработки, множества добавок до того, как она станет таковой. Поэтому я не считаю несовместимость действительно очень удачным упрощением для того, чтобы избавиться от отрицательных фактов. Я думаю, вы найдёте, что проще признать отрицательные факты как факты и предположить, что «Сократ не жив» действительно является объективным фактом в том же самом смысле, в котором объективным фактом является «Сократ — человек». Теория м-ра Демоса, изложенная мной здесь, является развитием теории, на которую натыкаются сразу же, когда пытаются обойти отрицательные факты, но по указанным мной причинам я не думаю, что она действительно подходит для того, чтобы рассматривать вещи таким способом, и считаю, что в конце концов лучше допустить отрицательные факты. Иначе вы найдёте затруднительным сказать, что же соответствует пропозиции. Когда, например, у вас есть ложная положительная пропозиция, скажем, «Сократ жив», она является ложкой благодаря факту реального мира. Ничто не может быть ложным иначе, как благодаря факту, так что вы найдёте крайне затруднительным сказать, что же в точности происходит, когда вы высказываете положительное утверждение, которое является ложным, если не собираетесь допускать отрицательные факты. Я думаю, все эти вопросы сложны, и всегда есть аргументы, приводимые для обоснования обоих подходов, но в целом я склоняюсь к убеждению, что существуют отрицательные факты и не существует дизъюнктивных фактов. Но отрицание дизъюнктивных фактов ведёт к определённым трудностям, которые мы рассмотрим в связи с общими пропозициями в одной из последующих лекций.

Дискуссия

Вопрос: Вы рассматриваете пропозицию «Сократ умер» как положительный или как отрицательный факт?

М-р Рассел: Отчасти это отрицательный факт. Высказывание, что человек умер, усложнено. В свёрнутом виде в нём содержится два высказывания: «Сократ был жив» и «Сократ не является живым».

Вопрос: Придаёт ли ему формальный характер отрицательного введение в него слова «не», и наоборот?

М-р Рассел: Нет. Я думаю вам необходимо перейти к значениям слов.

Вопрос: Мне подумалось, что есть большая разница между высказыванием «Сократ жив» и высказыванием «Сократ не является живым человеком». Я думаю возможно то, что можно было бы назвать отрицательным существованием, и что есть вещи, о которых мы не в состоянии иметь знание. Сократ несомненно жил, но он более не удовлетворяет условиям жизни как человек.

М-р Рассел: Я не занимался вопросом о существовании после смерти, но просто беру слова в их повседневном значении.

Вопрос: В чём точно заключается ваш критерий того, какая, положительная или отрицательная, пропозиция перед вами?

М-р Рассел: Формальный критерий отсутствует.

Вопрос: Если бы у вас был формальный критерий, не следовало бы из этого, что вы знаете, существуют отрицательные факты, или же нет?

М-р Рассел: Я думаю, нет. В совершенном логическом языке, который я набросал в теории, всегда сразу же очевидно, является ли пропозиция положительной или отрицательной. Но это не имеет отношения к тому, как вы собираетесь интерпретировать отрицательные пропозиции.

Вопрос: Является ли существование отрицательных фактов чем-то большим, чем просто определением?

М-р Рассел: Я думаю, да. Мне кажется, дело метафизики описывать мир, и, по-моему мнению, вопрос о том, должно или нет упоминать в полном описании мира отрицательные факты, — это реальный, определённый вопрос.

Вопрос: Как вы определяете отрицательный факт?

М-р Рассел: Если верно, что отрицательность предельна, то вы не сможете дать общего определения.

Примечания:

Сотрудничество Рассела и Витгенштейна началось в 1912 году, когда последний прибыл в Кембридж для продолжения образования, где в качестве студента, а затем в качестве студента продвинутого этапа обучения провел три триместра 1912 года и два первых триместра 1913 года. Непосредственное общение прервалось в октябре 1913 года в связи с отъездом Витгенштейна в Норвегию. Однако они продолжали переписку, которая не прервалась с началом войны. Даже после того, как Витгеншнейн ушёл на фронт, Рассел получал от него известия вплоть до осени 1915 года. После этого переписка прервалась и возобновилась вновь лишь в начале 1919 года по инициативе Витгенштейна, когда последний находился в лагере для военнопленных в Монте-Кассино (Южная Италия). Здесь же Витгенштейн закончил «Логико-философский трактат», копию которого удалось через третьи лица передать Расселу. Преамбула к лекциям написана в 1918 году в связи с их публикацией в журнале The Monist, когда Рассел не имел никаких сведений о судьбе своего бывшего ученика.

Ройс Джосайя (1855–1916) — американский философ, по взглядам близкий неогегельянцам. Развивал доктрину «абсолютного прагматизма», в которой пытался связать отдельную личность, как элемент универсального сообщества, с волей абсолютной личности. Автор ряда работ по математической логике и основаниям математики.

от редактора fb2 — нет информации по внешнему виду.

Шеффер Х.М. - американский логик и математик. Результат, который имеет в виду Рассел, изложен им в работе: A set of five indepenpendent logical postulates for Boolean algebras — with application to logical constants If Transaction of the American Mathematical Society, vol.14, 1913.- P. 481–488. Шеффер развивал свой результат в связи с построением логики высказываний по образцу булевых алгебр.

Нико (Nicod) использовал идею Шеффера при аксиоматизации логики высказываний, положив в основу исчисления высказываний всего лишь одну аксиому, построенную с помощью знака несовместимости. Результаты его работы изложены в Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, vpl.19, 1917–1920.

Рассел имеет в виду лекции, которые он читал в Гарварде весной и в начале лета 1914 года.

Дискуссию с м-ром Демосом, где приводятся иные аргументы, Рассел продолжает в статье «О пропозициях».

Оглавление